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Differenzialrechnung
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Muecke
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Anmeldungsdatum: 20.08.2005
Beiträge: 31

BeitragVerfasst am: 20 Aug 2005 - 21:06:24    Titel: Differenzialrechnung

Hallo,
ich habe ein Problem bei einer Aufgabe.

Die Aufgabe lautet: Wie lautet die Funktionsgleichung einer ganzrationalen Funktion 3. Grades, die an der Stelle Xe=2 eine Extremstelle hat, deren Punkt W(3;8) Wendepunkt ist und die an der Stelle Xt=0 eine Tangente mit dem Anstieg m=24 besitzt?

Wäre sehr nett, wenn mir jemand helfen könnte.
Whoooo
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Anmeldungsdatum: 08.06.2005
Beiträge: 8988

BeitragVerfasst am: 20 Aug 2005 - 21:10:29    Titel:

lies dir weiter unten mal die threads 'kurvendiskussion rückwärts' (es sind 3) durch, da wird beschrieben, wie solche aufgaben zu lösen sind. vielleicht kannst du dann die aufgabe ja ganz allein lösen.
Rabauke
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Anmeldungsdatum: 16.05.2005
Beiträge: 469

BeitragVerfasst am: 20 Aug 2005 - 21:16:36    Titel:

eien funktion 3. grades sieht so aus

f(x)=ax³+bx²+cx+d

um aus deinen angaben nun diese funktion zu erhalten benötigst du 4 gleichungen, die du dann nacher in einem gleichungssystem oder mit dem gaussalgorithmus lösen kannst.

1. "an der Stelle Xe=2 eine Extremstelle" erste ableitung gleich 0 setzen und für x 2 einsetzen

2. "W(3;Cool Wendepunkt" zweite ableitung gleich 0 und 3 für x einsetzen. dann hat man den wendepunkt mit einbezogen und

3. W(3;Cool als punkt einfach in die obige gleichung einsetzen

4. erste ableitung gleich 24 setzen und für x 0 einsetzen



mit diesen vier gleichungen kannst du dann die parameter auflösen und du erhältst die funktion
Muecke
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Anmeldungsdatum: 20.08.2005
Beiträge: 31

BeitragVerfasst am: 20 Aug 2005 - 21:48:35    Titel:

vielen dank für die schnelle Hilfe
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