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Produktregel, erste Ableitung
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destine
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Anmeldungsdatum: 20.08.2005
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 20 Aug 2005 - 21:35:36    Titel: Produktregel, erste Ableitung

hallo an alle schlauen Köpfe!
ich habe hier eine aufgabe, hausaufgabe, und keine Ahnung von Mathe Shocked . also ein riesen Problem Question . wäre echt toll, wenn mir da jemand helfen könnte, schonmal ein ganz großes Dankeschön im Vorraus Laughing , und nun zur aufgabe:

leite nach der Produktregel ab und fasse zusammen!

a) f(x)= x² * wurzel x
b) f(x)= (2x-1) * wurzel x
c) h(z)= wurzel z * (z² - 1)


bitte bitte HELFEN!!!!!

grüße
die Lolle
Whoooo
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Anmeldungsdatum: 08.06.2005
Beiträge: 8988

BeitragVerfasst am: 20 Aug 2005 - 21:38:08    Titel:

lass doch den computer für dich arbeiten:

http://www.mathdraw.hawhaw.net/index.php?input=diff%28x%5E2+*+sqrt%28x%29%2Cx%29%3D%3F%0D%0A&lang=de

die anderen schaffst du damit bestimmt auch Wink
destine
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Anmeldungsdatum: 20.08.2005
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 20 Aug 2005 - 22:01:38    Titel:

danke aber 1. bin ich zu doof um mit dem ding umzugehen, versteh gar nix da und zweitens brauch ich ja auch nen lösungsweg... muss das ja erklären können, sonst könnte ichs auch einfach abschreiben... eigentlich würd ichs gerne auch verstehen... übrigens, wie erweitert man nen exponenten, also wie macht man die alle gleichnahmig???

trotzdem danke...

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Vela
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Anmeldungsdatum: 17.08.2005
Beiträge: 25

BeitragVerfasst am: 20 Aug 2005 - 22:27:05    Titel:

Zunächst mal musst du dir anschauen, wie die Produktregel aussieht - die solltest du auswendig lernen und verstehen, brauchst du v.a. bei schwierigeren Ableitungen immer wieder.

f(x) = u(x)*v(x)
d.h. deine abzuleitende Funktion setzt sich aus zwei Funktionen, die multipliziert werden, zusammen

f'(x) = u'(x)*v(x) + u(x)*v'(x)
(das hier ist die Produktregel)

f(x) = x² * sqrt(x)
//sqrt(x) steht für "Wurzel aus x

also: dein u(x) ist hier x², dein v(x) ist hier sqrt(x)

damit: f'(x) = u'(x)*v(x) + u(x)*v'(x)
= 2x * sqrt(x) + x² * (1/(2*sqrt(x)))

Generell solltest du dir ubedingt auch die Ableitungsregeln aneignen:
http://www.mathe-online.at/mathint/diff1/i_ableitungen.html

Die andren beiden Aufgaben funktionieren ganz analog, d.h. die Erklärungen kannst du bei obiger Aufgabe nachlesen

f(x) = (2x - 1) * sqrt(x)
u(x) = 2x - 1
v(x) = sqrt(x)
f'(x) = 2 * sqrt(x) + (2x - 1) * (1/(2*sqrt(x)))

h(z) = sqrt(z) * (z² - 1)
//kleine Anmerkung: hier musst du natürlich nach z ableiten...
u(z) = sqrt(z)
v(z) = z² - 1
h'(z) = (1/(2*sqrt(z))) * (z² - 1) + sqrt(z) * 2z

P.S. Die Zusammenfassung der Funktionen (ist ja in der Aufgabe verlangt) kannst du selber...
destine
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Anmeldungsdatum: 20.08.2005
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 20 Aug 2005 - 22:56:08    Titel:

man wenn ich gar nix kann, dann kann ich auch nich zusammenfassen, außerdem macht mich diese abkürzung für "wurzel" total durcheinander... aber trotzdem danke... kann ich wohl nix machen
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