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Anwendung zur Analytischen Geometrie
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druX
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Anmeldungsdatum: 26.05.2005
Beiträge: 21
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 21 Aug 2005 - 16:18:10    Titel: Anwendung zur Analytischen Geometrie

Hi!!

Klingt einfach,aber ich blick nicht durch!Wenn mir jemand einen Lösungsansatz oder eine vollständige Lösung geben könnte,wäre das echt nett!!

1) Liegt der Punkt A(-7|-5|8 ) auf der Geraden g,die durch die Punkte P(3|-1|2) und Q(8|1|-1) bestimmt ist?

2) Wie müssen x und y gewählt werden,damit der Punkt P(x|y|0) auf der Geraden durch die Punkte A(1|6|4) und B(4|3|-2) liegt?


Wäre echt toll,wenn ihr was dazu wisst!!!

dankeschön im Voraus!!!!

mfG druX


Zuletzt bearbeitet von druX am 21 Aug 2005 - 16:21:13, insgesamt einmal bearbeitet
sambalmueslie
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Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555

BeitragVerfasst am: 21 Aug 2005 - 19:08:51    Titel:

1) Liegt der Punkt A(-7|-5|8 ) auf der Geraden g,die durch die Punkte P(3|-1|2) und Q(8|1|-1) bestimmt ist?

g: x = (3|-1|2) + r*(5|2|-3)

ist A € g????
(-7|-5|8 ) = (3|-1|2) + r*(5|2|-3)
(-10|-4|6) = r*(5|2|-3) -> r = -2

also ist A auf g

2) Wie müssen x und y gewählt werden,damit der Punkt P(x|y|0) auf der Geraden durch die Punkte A(1|6|4) und B(4|3|-2) liegt?

h: x= (1|6|4) + s*(3|-3|-6)
(x|y|0) = (1|6|4) + s*(3|-3|-6)
(x-1|y-6|-4) = s*(3|-3|-6)

(x-1) = 3s
(y-6) = -3s -> (6-y) = 3s -> (x-1) = (6-y) -> x = (7-y)
-4 = -6s -> s = 2/3

(x-1) = 3s = 2 -> x = 3
x = (7-y) -> 3=(7-y) -> 4 = y

P(3|4|0)

Probe:
(3|4|0) = (1|6|4) + s*(3|-3|-6)
(2|-2|-4) = s(3|-3|-6) = 2/3 * (3|-3|-6) = (2|-2|-4) also Ok
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