Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Rekonstruktion
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Rekonstruktion
 
Autor Nachricht
c-motte
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 14.08.2005
Beiträge: 118

BeitragVerfasst am: 21 Aug 2005 - 19:14:28    Titel: Rekonstruktion

hallo,
ich komme bei der rekonstruktion
einer funktion dritten grades, welche punktsymmetrisch zum ursprung ist, den graphen von g(x)= 0,5(4x³+x) im Ursprung senkrecht schneidet und einen weiteren Schnittpunkt mit g(x) bei x= 1
einfach nciht weiter.

ich hatte schon rausgefunden, dass
b= 0 ist da der graph der funktion punktsymmetrisch zum ursprung ist
d= 0 da f(0) = 0

und wenn ich dann g(1) = f(1) gleichsetze bekomme ich 2,5 = a+c
und da fängt mein problem an, da ich irgendwie nicht weiterkomme an diesem punkt. ich habe versucht das in f(x) = ax³ + bx² + cx +d einzusetzen, aber irgendwie kommt bei mir dann nur schwachsinn raus.
ich hoffe mir kann jemand helfen,
conny
sambalmueslie
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555

BeitragVerfasst am: 21 Aug 2005 - 20:53:40    Titel:

Punktsymmetrie: f(x) = -f(x) ->
nur ungerade Exponenten und kein Absolutglied da durch den Ursprung:

f(x) = ax^3 + bx
Schnittpunkte:
g(0) = 0 -> P1(0|0)
g(1) = 5/2 -> P2(1|2,5)

f(0) = 0 = 0a + 0b
f(1) = 5/2 = a + b

f(0) senkrecht g(0) -> Tangenten orthogonal -> m1 * m2 = -1
g'(x) = 6x + 1/2
g'(0) = 1/2 = m1
f'(0) = 3a*0 + b = m2

1/2 * b= -1 -> b = -2
5/2 = a + b = a - 2 -> a = 9/2

f(x) = 9/2x^3 - 2x
c-motte
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 14.08.2005
Beiträge: 118

BeitragVerfasst am: 21 Aug 2005 - 21:19:43    Titel:

vielen herzlichen dank. ich konnte einfach die info 'pktsymmtrisch zum ursprung' nicht richtig umsetzen,
danke
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Rekonstruktion
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum