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Vereinfachung
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ada.96
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Anmeldungsdatum: 21.12.2018
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 06 Jan 2019 - 20:55:43    Titel: Vereinfachung

Hallo
Könntet ihr mir bitte mit dieser Frage helfen?

[(4*(a^-2)*x)/ (3*(a^5)*x-3)]^2 / [((3*(a^4)*x^2)^-3) / ((2*a*x-3)^-2)]
Danke im Voraus!
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8296
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 06 Jan 2019 - 21:21:27    Titel:

In der ASCII-Darstellung liest sich das außerordentlich schlecht. Sollte es dieser Term sein?



Da kannst du erstmal den Hauptbruch (den mit dem Schrägstrich) in ein Produkt umwandeln: "Durch einen Bruch (hier denjenigen, der rechts vom Schrägstrich steht), wird dividiert, indem man mit seinem Kehrwert multipliziert."

Dann hast du immer noch zwei Teilbrüche stehen. Allerdings steht jetzt kein schräger Bruchstrich mehr dazwischen, sondern ein Multiplikationszeichen. Diese beiden Brüche solltest du jetzt durch Multiplikation zu einem Bruch machen: "Zwei Brüche werden multipliziert, in dem man die beiden Nenner und die beiden Zähler jeweils miteinander multipliziert."

Also: Einen gemeinsamen Bruchstrich durchziehen und im Zähler und im Nenner jeweils die Produkte hinschreiben. Dabei die bisherigen Zähler und Nenner der Teilbrüche nicht verändern, sondern stehenlassen, einklammern und mit Multiplikationszeichen verbinden.

Als drittes biete es sich an, die beiden Exponenten -2 und den Exponenten -3 zu beseitigen, indem du die entsprechenden Faktoren vom Zähler in den Nenner wandern lässt und dabei bei ihren Exponenten das Vorzeichen wechselst.

Jetzt kannst du im Nenner noch bei einem Faktor noch eine 3 ausklammern.

Und dann bist du leider auch schon am Ende angelangt. Denn da lässt sich nichts Wesentliches mehr vereinfachen. Höchstens noch ein paar Potenzen zusammenfassen und ein wenig kürzen. Aber was dann da steht, ist nicht wirklich einfacher als der Ausgangsterm. Daher vermute ich, dass du ihn nicht richtig hingeschrieben hast. Überprüfe das doch noch mal.

Gruß
mike
GvC
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Anmeldungsdatum: 16.02.2009
Beiträge: 3522

BeitragVerfasst am: 06 Jan 2019 - 23:08:59    Titel:

ada.96 hat folgendes geschrieben:
[(4*(a^-2)*x)/ (3*(a^5)*x-3)]^2 / [((3*(a^4)*x^2)^-3) / ((2*a*x-3)^-2)]


M_Hammer_Kruse hat folgendes geschrieben:
Sollte es dieser Term sein?



Fehlt da nicht ein Quadratzeichen (rot markiert)?
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8296
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 06 Jan 2019 - 23:14:56    Titel:

Offenbar. ASCII-Formeln sind unlesbar. Jedesmal, wenn ich sie mir angucke, steht da was anderes Twisted Evil

Das machts aber auch nicht besser. Zu etwas Einfachem lässt es sich trotzdem nicht umformen.

Gruß
mike
GvC
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Anmeldungsdatum: 16.02.2009
Beiträge: 3522

BeitragVerfasst am: 06 Jan 2019 - 23:32:59    Titel:

Ja, vermutlich hat ada.96 die Formel falsch abgeschrieben.
isi1
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Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 7394
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 07 Jan 2019 - 12:26:45    Titel:

GvC hat folgendes geschrieben:

M_Hammer_Kruse hat folgendes geschrieben:
Zu etwas Einfachem lässt es sich trotzdem nicht umformen.
Na ja, ein wenig:
.... die beiden Exponen-Minus zu plus

....noch ausmultiplizieren, soweit sinnvoll


Falls jedoch die -3 in den Nennern in Wirklichkeit Exponenten von x sein sollten, ergäbe sich
ada.96
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Anmeldungsdatum: 21.12.2018
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 07 Jan 2019 - 12:40:22    Titel:

M_Hammer_Kruse hat folgendes geschrieben:
In der ASCII-Darstellung liest sich das außerordentlich schlecht. Sollte es dieser Term sein?



Da kannst du erstmal den Hauptbruch (den mit dem Schrägstrich) in ein Produkt umwandeln: "Durch einen Bruch (hier denjenigen, der rechts vom Schrägstrich steht), wird dividiert, indem man mit seinem Kehrwert multipliziert."

Dann hast du immer noch zwei Teilbrüche stehen. Allerdings steht jetzt kein schräger Bruchstrich mehr dazwischen, sondern ein Multiplikationszeichen. Diese beiden Brüche solltest du jetzt durch Multiplikation zu einem Bruch machen: "Zwei Brüche werden multipliziert, in dem man die beiden Nenner und die beiden Zähler jeweils miteinander multipliziert."

Also: Einen gemeinsamen Bruchstrich durchziehen und im Zähler und im Nenner jeweils die Produkte hinschreiben. Dabei die bisherigen Zähler und Nenner der Teilbrüche nicht verändern, sondern stehenlassen, einklammern und mit Multiplikationszeichen verbinden.

Als drittes biete es sich an, die beiden Exponenten -2 und den Exponenten -3 zu beseitigen, indem du die entsprechenden Faktoren vom Zähler in den Nenner wandern lässt und dabei bei ihren Exponenten das Vorzeichen wechselst.

Jetzt kannst du im Nenner noch bei einem Faktor noch eine 3 ausklammern.

Und dann bist du leider auch schon am Ende angelangt. Denn da lässt sich nichts Wesentliches mehr vereinfachen. Höchstens noch ein paar Potenzen zusammenfassen und ein wenig kürzen. Aber was dann da steht, ist nicht wirklich einfacher als der Ausgangsterm. Daher vermute ich, dass du ihn nicht richtig hingeschrieben hast. Überprüfe das doch noch mal.

Gruß
mike



Tut mir leid das wusste ich nicht

Das ist die Formel:

ada.96
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Anmeldungsdatum: 21.12.2018
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 07 Jan 2019 - 12:44:03    Titel:

isi1 hat folgendes geschrieben:
GvC hat folgendes geschrieben:

M_Hammer_Kruse hat folgendes geschrieben:
Zu etwas Einfachem lässt es sich trotzdem nicht umformen.
Na ja, ein wenig:
.... die beiden Exponen-Minus zu plus

....noch ausmultiplizieren, soweit sinnvoll


Falls jedoch die -3 in den Nennern in Wirklichkeit Exponenten von x sein sollten, ergäbe sich


Danke schön das war echt hilfreich!😊
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