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Symetrie
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Anmeldungsdatum: 23.08.2005
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 23 Aug 2005 - 16:14:57    Titel: Symetrie

Hallo!!

Wie kann ich
f(x)=x³+x²-20
auf achsen- oder punktsymetrie untersuchen??
Vielen Dank für Antworten (auch auf meine pupsigen Fragen, aber Mathe ist absolut nicht mein Fall)

Lg
Whoooo
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Anmeldungsdatum: 08.06.2005
Beiträge: 8988

BeitragVerfasst am: 23 Aug 2005 - 16:20:41    Titel:

die funktion ist weder achsensymmetrisch noch punktsymmetrisch, da sie weder gerade noch ungerade ist. schau ma in deinem mathebuch, ob das thema dort erklärt wird.
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Anmeldungsdatum: 23.08.2005
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 23 Aug 2005 - 16:24:26    Titel:

also hab ich wenn alle exponenten ungerade sind punktsymetrie und wenn alle exponenten gerade sind achsensymetrie oder was??
Whoooo
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Anmeldungsdatum: 08.06.2005
Beiträge: 8988

BeitragVerfasst am: 23 Aug 2005 - 16:27:01    Titel:

ganz genau. und hier liegt eine mischung von beiden vor, deshalb kann man keine aussage treffen.
noch was: die '-20' am ende wird wie ein gerader exponent behandelt. also ist f(x)=x³+7 nicht symmetrisch, x²-4 hingegen achsensymmetrisch zur y-achse.
kl0ps
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Anmeldungsdatum: 19.08.2005
Beiträge: 40

BeitragVerfasst am: 23 Aug 2005 - 16:41:08    Titel:

Whoooo hat folgendes geschrieben:
noch was: die '-20' am ende wird wie ein gerader exponent behandelt.


Zur Erklärung: -20=-20x^0
Crocker
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Anmeldungsdatum: 01.07.2005
Beiträge: 1127

BeitragVerfasst am: 23 Aug 2005 - 17:45:18    Titel:

Wenn

f(-x)=-f(x) gilt: punktsym.

gilt: f(-x)= f(x) => achsensym.

einsetzen und nachschauen, wenn nichts der Fall ist -> keine besondere Symmetrie

Das ist "mathematischer", als dieser Exponentenkäse, denn bei einigen Funktionen ist dann Ende.
BigBangBender
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Anmeldungsdatum: 22.08.2005
Beiträge: 80

BeitragVerfasst am: 23 Aug 2005 - 17:54:53    Titel:

das ist keineswegs mathematischer als der exponentenkäse, das ist genau der exponentenkäse
Whoooo
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Anmeldungsdatum: 08.06.2005
Beiträge: 8988

BeitragVerfasst am: 23 Aug 2005 - 18:25:38    Titel:

das ist mathematischer, es ist auch die korrekte definition der symmetrieeigenschaften. viele funktionen werden nicht von meiner obigen, vereinfachten definition abgedeckt. such mal nen exponenten in der sinusfunktion.
kl0ps
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Anmeldungsdatum: 19.08.2005
Beiträge: 40

BeitragVerfasst am: 23 Aug 2005 - 19:03:19    Titel:

Die aufgabe die er gelöst haben wollte war aber nunmal keine sin.-funktion Wink
Whoooo
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Anmeldungsdatum: 08.06.2005
Beiträge: 8988

BeitragVerfasst am: 23 Aug 2005 - 19:06:58    Titel:

deshalb hab ich ihm auch nicht die vollständige definition vor die nase gehalten, sondern nur die interpretation für polynome Wink
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