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Beweis mit einfachen vektoriellen Mitteln
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Deifi
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Anmeldungsdatum: 23.02.2005
Beiträge: 16

BeitragVerfasst am: 23 Aug 2005 - 19:59:59    Titel: Beweis mit einfachen vektoriellen Mitteln

Hi, hab da mal ne Frage Wink
Ich soll beweisen, dass wenn sich in einem Viereck die Diagonalen halbieren dann handelt es sich um ein Parallelogramm.

Einziges Problem dabei ist, dass ich das nur mit beschränkten Mitteln machen kann. Addition und Subtraktion von Vektoren.
Da fragt es sich mir nach dem wie! Crying or Very sad
Danke schon mal im voraus!
Rabauke
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Anmeldungsdatum: 16.05.2005
Beiträge: 469

BeitragVerfasst am: 23 Aug 2005 - 20:03:24    Titel:

wie ist die aufgabe genau gemeint...

sollst du einfach nur die diagonalen halbieren ?
Deifi
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Anmeldungsdatum: 23.02.2005
Beiträge: 16

BeitragVerfasst am: 23 Aug 2005 - 20:05:08    Titel:

Na ja ich soll zeigen, dass die Diagonalen in einem Parallelogramm im Verhältnis 1:1 teilen.
BigBangBender
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Anmeldungsdatum: 22.08.2005
Beiträge: 80

BeitragVerfasst am: 23 Aug 2005 - 20:12:33    Titel:

1/2*e1 + 1/2*e2 = a
1/2*e2 + 1/2*e1 = d
daraus folgt a=d

e1 und e2 sind die diagonalen(vektoren)

a und d sind die vektoren der gleichnamigen seiten
Rabauke
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Anmeldungsdatum: 16.05.2005
Beiträge: 469

BeitragVerfasst am: 23 Aug 2005 - 20:12:45    Titel:

meinst du dass eine diagonale den flächeninhalt im parallelogramm in zwei gleich große stücke also 1:1 teilt? ^^
Deifi
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Anmeldungsdatum: 23.02.2005
Beiträge: 16

BeitragVerfasst am: 23 Aug 2005 - 20:19:17    Titel:

Nee, AE = EC *Deifi ein paar Pfeile raufsetz*.
Rabauke
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Anmeldungsdatum: 16.05.2005
Beiträge: 469

BeitragVerfasst am: 23 Aug 2005 - 20:20:18    Titel:

ich glaube jetzt hast du einen gefunden der dich versteht Wink
BigBangBender
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Anmeldungsdatum: 22.08.2005
Beiträge: 80

BeitragVerfasst am: 23 Aug 2005 - 20:22:25    Titel:

Was soll E fürn Punkt sein ich bin von ABCD ausgegangen
Deifi
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Anmeldungsdatum: 23.02.2005
Beiträge: 16

BeitragVerfasst am: 23 Aug 2005 - 20:27:25    Titel:

Na ja die Diagonalen schneiden sich und der Schnittpunkt dieser beiden wäre E.
BigBangBender
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Anmeldungsdatum: 22.08.2005
Beiträge: 80

BeitragVerfasst am: 23 Aug 2005 - 21:12:13    Titel:

na und jeweils eine halbe diagonale geht bis da, dann brauchst du um AB darzustellen jeweils eine hälfte der diagonalen und für DC isses das gleiche nur nimmst du diesmal die anderen hälften, die ja aber weils vektoren sind die gleichen sind und von AD und BC ist das dann das gleiche
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