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Terme addieren & subtrahieren
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Prophet
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Anmeldungsdatum: 24.08.2005
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 24 Aug 2005 - 08:43:48    Titel: Terme addieren & subtrahieren

Hallo,

Ich habe diese Aufgabe hier fast gelöst, aber ich komme einfach nicht weiter
wie läßt sie sich weiter subtrahieren ? Oder habe ich mich irgendwo verrechnet ? Crying or Very sad



vielen dank

Prophet
Averell
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Junior Member


Anmeldungsdatum: 31.07.2005
Beiträge: 77

BeitragVerfasst am: 24 Aug 2005 - 10:01:13    Titel:

Hallo Prophet!


Im Zähler erhalte ich letztendlich: -2ar²-2ar+3a


Averell
Prophet
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Newbie


Anmeldungsdatum: 24.08.2005
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 24 Aug 2005 - 14:20:04    Titel:

danke Averell

ich komme aber einfach nicht drauf ..
kannst du mir das bischen genauer erklären wie du drauf gekomen bist ? Deine Lösung ist Richtig aber ich komme einfach nicht drauf Sad
Vela
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Anmeldungsdatum: 17.08.2005
Beiträge: 25

BeitragVerfasst am: 24 Aug 2005 - 14:43:35    Titel:

((3*a)/(r+1)) + (a/(r+2)) - 2*a =

{erweitere die Brüche jeweils zum Hauptnenner (r+1)*(r+2); 2*a steht für den Bruch (2*a)/1...}

(3*a*(r+2))/((r+1)*(r+2)) + (a*(r+1))/((r+1)*(r+2)) - ((2*a)*(r+1)*(r+2))/((r+1)*(r+2)) =

{zusammenfassen auf einen einzigen Bruchstrich}


(3*a*(r+2) + a*(r+1) - (2*a)*(r+1)*(r+2)) / ((r+1)*(r+2)) =

{Zähler ausmultiplizieren}

(3*a*r + 6*a + a*r + a - 2*a*r² - 6*a*r - 4*a) / (r-1)(r-2) =

{Nenner "sortieren"}

(3*a*r + a*r - 6*a*r + 6*a + a - 4*a - 2*a*r²) / (r-1)(r-2) =

{und jetzt zusammenfassen (die a*r's, die a's und die a*r²'s)}

(-2*a*r² + 2*a*r + 3*a) / (r-1)(r-2)
Hiob
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 05.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 24 Aug 2005 - 14:47:43    Titel:

Code:

3a     a
--- + --- - 2a  |ersten Bruch mit r+2 erweitern
r+1   r+2

  3a(r+2)       a
= ---------- + --- - 2a  |zweiten Bruch mit r+1 erweitern
  (r+1)(r+2)   r+2

  3a(r+2)      a(r+1)
= ---------- + ---------- - 2a  |2a mit (r+1)(r+2) erweitern
  (r+1)(r+2)   (r+2)(r+1)

  3a(r+2)      a(r+1)       2a(r+1)(r+2)
= ---------- + ---------- - ------------  |ausmultiplizieren
  (r+1)(r+2)   (r+2)(r+1)   (r+1)(r+2)

  3ar+6a        ar+a         2a(r²+3r+2)
= ---------- + ---------- - ----------- 
  (r+1)(r+2)   (r+2)(r+1)   (r+1)(r+2)

  3ar+6a        ar+a         2ar²+6ar+4a
= ---------- + ---------- - ------------ 
  (r+1)(r+2)   (r+2)(r+1)   (r+1)(r+2)

  -2ar²-2ar+3a
= ------------
  (r+1)(r+2)

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