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Polynomdivision mit Betrag?
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Icegirl1004
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Anmeldungsdatum: 12.08.2005
Beiträge: 70

BeitragVerfasst am: 24 Aug 2005 - 10:17:20    Titel: Polynomdivision mit Betrag?

Brauche mal wieder schnelle Hilfe von euch, also

(x² + 2 | x - 4 | - 16) : ( 2x - 8 )

ich weiß nicht, was ich tun soll bei der Polynomdivision, wenn da drinne ein Betrag ist?! Einfach so weiter berechnen, als wäre da etwa keins?

Danke, im voraus


Zuletzt bearbeitet von Icegirl1004 am 24 Aug 2005 - 10:21:14, insgesamt 2-mal bearbeitet
BigBangBender
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Anmeldungsdatum: 22.08.2005
Beiträge: 80

BeitragVerfasst am: 24 Aug 2005 - 10:19:26    Titel:

schreib beide Funktionen auf und denn zweimal dividieren
Icegirl1004
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Anmeldungsdatum: 12.08.2005
Beiträge: 70

BeitragVerfasst am: 24 Aug 2005 - 10:21:37    Titel:

BigBangBender hat folgendes geschrieben:
schreib beide Funktionen auf und denn zweimal dividieren


wie bitte?
BigBangBender
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Anmeldungsdatum: 22.08.2005
Beiträge: 80

BeitragVerfasst am: 24 Aug 2005 - 10:39:57    Titel:

na den betrag in klammern einmal mit positivem vorzeichen, einmal mit negativem, also:

f1(x)= (x² + 2 ( x - 4 ) - 16) : ( 2x - 8 ) und
f2(x)= (x² - 2 ( x - 4 ) - 16) : ( 2x - 8 )

ja und denn noch den bereich festlegen, für den die klammer eben größer oder kleiner 0 ist, so hat man mir das erklärt Very Happy
Icegirl1004
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Anmeldungsdatum: 12.08.2005
Beiträge: 70

BeitragVerfasst am: 24 Aug 2005 - 10:43:29    Titel:

ach so meintest du...
aber glaub nicht das es mir so weiterhelfen würde, muss nämlich dann nur eine stetige fortsetzung von f berechnen... wenn ich das so wie du meintest machst, dann habe ich doch danach zwei funktionen...
BigBangBender
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Anmeldungsdatum: 22.08.2005
Beiträge: 80

BeitragVerfasst am: 24 Aug 2005 - 10:46:09    Titel:

ja, ist doch aber immer so bei betragsfunktionen

hast du irgendwelche bereiche für x vorgegeben?
Icegirl1004
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Anmeldungsdatum: 12.08.2005
Beiträge: 70

BeitragVerfasst am: 24 Aug 2005 - 10:53:04    Titel:

also ich sag mal gleich die ganze Aufgabe:
Die Funktion f sollen wir halt untersuchen, ob sie an ihrer Definitionslücke x0 stetig fortsetzbar ist, und geben Sie die stetige Fortsetzung von f an.

(f) = (x² + 2 |x-4| - 16) / (2x - 8 ) ; x0 = 4

So ich weiß, dass der Grenzwert bei 5 ist. Muss nun die stetige Fortsetzung angeben. und danach soll f* sein, dass kann ich ja nur durch Polynomdivison berechnen.
Hab ehrlich gesagt ja keine Ahnung, wie es geht mit dem Betrag bei der Polynom...
xaggi
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Anmeldungsdatum: 15.03.2004
Beiträge: 1190

BeitragVerfasst am: 24 Aug 2005 - 11:08:15    Titel:

BigBangBender hat schon recht.
Du musst ja den rechtsseitigen und linksseitigen grenzwert für x gegen 4 betrachten.
Linksseitig (also x<4) wird dann das was im betrag steht negativ, d.h. du setzt einfach für den betrag -(x-4) oder 4-x ein.
Beim rechtsseitigen grenzwert entsprechend x-4. Für beide funktionen betrachtest du den grenzwert für x gegen 4.
Wenn beide grenzwerte gleich sind, ist die funktion stetig fortsetzbar mit f(x0)=grenzwert.
Icegirl1004
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Anmeldungsdatum: 12.08.2005
Beiträge: 70

BeitragVerfasst am: 24 Aug 2005 - 11:14:44    Titel:

mhm irgendwie verwirrt ihr mich mehr und mehr, weiß nicht warum oder ich verstehe im moment kein deutsch, vielleicht auch dumm... in mein beitrag davor habe doch geschrieben, dass die denselben grenzwert haben also 5. und nun muss ich halt durch die polynomdivision rausfinden wie die funktionen sind, also die stetig weiter geht. also heißt was BigBandBender meint, wenn ich durch die Polynomdivision zwei Funktion habe, sind die beiden dann auch richtig?
xaggi
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Anmeldungsdatum: 15.03.2004
Beiträge: 1190

BeitragVerfasst am: 24 Aug 2005 - 11:18:47    Titel:

na ja, wenn du den grenzwert 5 hast, dann ist deine neuefunktion eben

f*: f*(x) = 5 für x=x0
f*(x) = f(x) sonst.
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