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Radius von Zylinder \\edit
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pumpin
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Anmeldungsdatum: 24.08.2005
Beiträge: 12
Wohnort: Coesfeld

BeitragVerfasst am: 24 Aug 2005 - 15:26:27    Titel: Radius von Zylinder \\edit

Klingt erstmal leicht, ist aber nich so Wink

Kurze Sache, mein Mathe Lehrer gab uns diesese Aufgaben , seine erklärung umfasste 30 sekunden. Bitte helft mir und erklärt es mir sodass ich das verstehen kann.

Aufgabe:

1cm³ Stahl wiegt 7,85 g. 65 runde Stahlstäbe von 4,5 metern Länge haben eine MAsse von 64,921 kg. Berechne ihren Radius.

\\Edit:


\\Danach lass ich euch inruhe. Ich würde wirklcih nich Fragen wenn ich es nicht wüsste.
\\Aufgabe:

\\Ein Abflussrohr hat eine Lägen von 5 m ( H= 5m ?! ) und fasst 508,94 l
\\ Wasser ( V = 508.94 ?! ). Berechne seinen Innenradius.
\\ Ein freund gab mir diesen Tipp: Liter = 1 dm³, was soll mir das sagen?

Ich danke schonmal im Vorraus.


Zuletzt bearbeitet von pumpin am 24 Aug 2005 - 16:13:23, insgesamt 2-mal bearbeitet
Whoooo
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Anmeldungsdatum: 08.06.2005
Beiträge: 8988

BeitragVerfasst am: 24 Aug 2005 - 15:34:32    Titel:

1cm³ Stahl wiegt 7,85 g. 65 runde Stahlstäbe von 4,5 metern Länge haben eine MAsse von 64,921 kg. Berechne ihren Radius.

erstmal musst du wissen, was ein stab wiegt:

64.921kg/65=0.999kg (is ja fast genau n kilo..)

nun bestimmst mit hilfe der angegebenen dichte das volumen eindes stabes:

V = 999/7.85 = 127.26 (einheiten der übersichtlichkeit halber weggelassen)

die zylinderformel ist ja V = A*h = 2*pi*r²*h. form das nach r um und du erhälst (sqrt heisst wurzel):

r= sqrt(V/(2*pi*h)), setz dann V und h ein und du erhälst 2.12 cm (wenn ich mich net verrechnet hab)
Hiob
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Anmeldungsdatum: 05.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 24 Aug 2005 - 15:53:36    Titel: Re: Radius von Zylinder

Ich hab das so gemacht:
Erst das Gesamtvolumen der Stäbe (Masse : Masse/Volumen):
64921 g : 7,85*g/cm³ =ca 8270,2 cm³,

dann das Volumen pro Stab (Gesamtvolumen / Stabzahl):
(64921 g : 7,85*g/cm³) : 65 =ca 127,23 cm³,

dann Fläche eines Stabschnittes (Stabvolumen / Höhe):
((64921 g : 7,85*g/cm³) : 65) : 450cm =ca 0,2827 cm²,

und zum Schluß der Radius eines Stabs (Wurzel des (Stabschnittes/Pi)):
sqrt((((64921 g : 7,85*g/cm³) : 65) : 450cm) : Pi) =ca sqrt(0,09 cm²) =ca 0,3 cm
klaush
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Anmeldungsdatum: 24.05.2005
Beiträge: 665

BeitragVerfasst am: 24 Aug 2005 - 16:53:23    Titel:

Jetzt könnte ich bei den Stahlrohren anfangen und zuert durch die 4,5 Meter dividieren, dann hätten wir fast alle möglichkeiten der Komutation durch Very Happy

Mach ich aber nicht:

Abflussrohr: 508,94 l=0,50894 m³ (Soviel zum Tip von deinem Freund - der ist nämlich richtig und wichtig).
Damit ist die Querschnittsfläche:
A=V/L

und A=r²Pi

Daher ist r²Pi=V/L
und r=wurzel(V/(L*Pi))=0,50894/(3,1415*5)=0,180 m =180 mm.

Eigentlich ein techt dickes Abflussrohr...
Whoooo
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Anmeldungsdatum: 08.06.2005
Beiträge: 8988

BeitragVerfasst am: 24 Aug 2005 - 17:07:57    Titel:

zu meiner lösung von aufgabe 1: der faktor 2 is zu viel, der muss aus der rechnung raus. sonst dürfte das im grossen und ganzen richtig sein. wo der unterschied zu hiobs rechenweg ist weiss ich auch nicht so recht, auch nicht, warum wir so unterschiedliche ergebnisse raus haben.
klaush
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Anmeldungsdatum: 24.05.2005
Beiträge: 665

BeitragVerfasst am: 24 Aug 2005 - 17:19:29    Titel:

Whoooo hat folgendes geschrieben:
wo der unterschied zu hiobs rechenweg ist weiss ich auch nicht so recht, auch nicht, warum wir so unterschiedliche ergebnisse raus haben.


kann es sein, dass du die Länge in Meter, und nicht in Zentimeter eingesetzt hast ?
Ich krieg nämlich auch die 0,3 cm raus
Whoooo
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Anmeldungsdatum: 08.06.2005
Beiträge: 8988

BeitragVerfasst am: 24 Aug 2005 - 17:31:03    Titel:

aah ja. genau. das und die eine 2 zuviel erklären genau meinen fehler.
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