Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Brauche bis heute Abend Mathe Hausaufgaben, klasse 12!
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Brauche bis heute Abend Mathe Hausaufgaben, klasse 12!
 
Autor Nachricht
Jady
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 29.03.2005
Beiträge: 171

BeitragVerfasst am: 24 Aug 2005 - 15:37:07    Titel: Brauche bis heute Abend Mathe Hausaufgaben, klasse 12!

Hallo,
hatten heute die erste Mathestunde wieder und der Stoff soll an die Unterrichtsreihe der 11 anknüpfen.Es ist vielleicht eine Knobelaufgabe:

Also ich hatte an Steckbriefaufgabe gedacht oder so:

Ein Flugzeug fliegt konstant auf einer Reiseflughöhe von 10000m. Als die Landebahn des Zielflughafens noch etwa 40 km entfernt ist, beginnt es mit dem Landeanflug.
Planen Sie einen solchen Landeanflug durch eine geeignete Funktion.Beziehen Sie dabei den vorherigen Reiseverlauf sowie den Ausrollgang in ihre Überlegung ein.

Wir sollen zu Hause, also heute schon Rechnungen etc machen, aber dabei weiß keiner wirklich wie das hier geht...
Kann mir wer helfen?Ist wirklich wichtig
MFG
Whoooo
Valued Contributor
Benutzer-Profile anzeigen
Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 08.06.2005
Beiträge: 8988

BeitragVerfasst am: 24 Aug 2005 - 15:40:01    Titel:

also, du brauchst eine funktion, die durch 2 punkte geht: den landepunkt A(ursprung) und den punkt B, der die koordinaten (40/10) hat, wenn wir in kilometern rechnen. ne lineare funktion ist nicht angebracht, denn dann würde das flugzeug auf der landebahn zerschellen. also muss es ne parabel sein. das sollten genug infos sein, um eine funktion aufstellen zu können.

wenn du es npch richtiger machen willst: das flugzeug liegt in beiden angegebenen punkten waagerecht, also muss f' in A und B = 0 sein. somit brauchst du mindestens eine funktion 3. grades, um diese bedingung zu erfüllen.
kl0ps
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 19.08.2005
Beiträge: 40

BeitragVerfasst am: 24 Aug 2005 - 15:58:41    Titel:

Muss nicht sogar auch f''(A) und f''(B)=0 sein, dass die Krümmung an den entsprechenden stellen auch 0 ist?
Whoooo
Valued Contributor
Benutzer-Profile anzeigen
Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 08.06.2005
Beiträge: 8988

BeitragVerfasst am: 24 Aug 2005 - 16:03:01    Titel:

ich denk das ist nicht notwendig. du betrachtest ja eigentlich nur einen ausschnitt der funktion im bereich [A, B], von daher ist die krümmung nicht wichtig. vorher und nachher ist die bewegung des flugzeuges durch eine konstante funktion beschrieben (y=10 oder y=0).
klaush
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 24.05.2005
Beiträge: 665

BeitragVerfasst am: 24 Aug 2005 - 16:39:07    Titel:

Funktion dritten Grades ist sicherlich schön, aber da brauchts noch eine Zusätzliche Bedingung um die eindeutig festzulegen. Ich schlage mal den Punkt (20,5) vor (in der Mitte des Anffluges auf halber Höhe). Aber eigentlich würde mich ein kleiner Knick bei der Einleitung der Landung nicht sören. Weil die Richtungsänderung doch (OK: Natura non saltis) aber in erster Näherung doch ganz gut einen Knick machen kann.
Hiob
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 05.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 24 Aug 2005 - 17:39:55    Titel:

Es besteht doch kein Bedarf an Eindeutigkeit der Funktion. Ich würde die Aufmerksamkeit übrigens gerne auf die Sinusfunktion lenken. Die ist bei sowas meist recht schön.
Whoooo
Valued Contributor
Benutzer-Profile anzeigen
Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 08.06.2005
Beiträge: 8988

BeitragVerfasst am: 24 Aug 2005 - 17:41:04    Titel:

ja, das hab ich mir auch gedacht. die braucht man nur ein wenig zu strecken und zu verschieben und schon passt es, man spart sich die suche nach einem polynom.
schnitt
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 24.05.2005
Beiträge: 277

BeitragVerfasst am: 24 Aug 2005 - 18:04:55    Titel:

ähnliche aufgabe habn wir gestern auch gemacht
wir sollten es mit der funkst dritten grades machen
kam da aba auch net weiter
mit hilfe der gegeben werte nen term aufstellen also dem punkt 0 0 und dem punkt 10 40
haste schon mal 2 punkte und 2 variablen raus dann noch was mit den ableitungen
Hiob
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 05.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 24 Aug 2005 - 18:20:57    Titel:

Wann ist denn dead line für die Aufgabe? Vielleicht etwas genauer angegeben als "heute abend", bitte.
Jady
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 29.03.2005
Beiträge: 171

BeitragVerfasst am: 24 Aug 2005 - 19:28:30    Titel:

Ja das mit dem Thema wissen wir ja selber nicht genau...soll zum Einstieg was sein, aber weil er meinte das baut so auf den letzten Stoff auf den wir in der 11 hatten, denke ich mal dass das Kurvendiskussion und mit Steckbirefaufgaben sind.
Also wie soll man das jetzt machen?

Ich stellt mal die Funktionen auf:
angenommen es ist eine Funktion 3. Grades:
f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
f´(x)=3ax^2+2bx+c
f´´(x)=6ax+2b
f´´´(x)=6a

1.Punkt A Landepunkt (Ursprung) (0/0)
0= a*0^3+b*0^2+c*0+d

=>0=d , d ist schon mal =0 ,richtig?

2.Punkt: vor der Landung (40km/10km)

10=64000a+1600b+40c +0

weil bei den Punkten A und B sich das Flugzeug waagerecht befindet, gilt: f´A=0 f´B=0

3. 0=3a*1600+2b*40+c
0=4800a +80b+c

4. 0=3a*0+2b*0+c
=>c=0


Als LGS habe ich dann 2 Gleichungen, weil d und c fallen ja weg:

64000a + 1600b=10
4800a + 80b =0
__________________

a=-1/3200
b=-1/160

f(x)=-1/3200x^3-1/160x^2

Ist das richtig?Ich bitte um Antwort
MfG
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Brauche bis heute Abend Mathe Hausaufgaben, klasse 12!
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum