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Integralrechnung
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chris108
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Anmeldungsdatum: 08.08.2005
Beiträge: 25

BeitragVerfasst am: 25 Aug 2005 - 20:11:57    Titel: Integralrechnung

Hi,
suche den Ansatz und die Lösung für folgendes Beispiel.

Int [(4x+3)/((x^2)*(x^2-x+1))] dx


Würde mich freuen, wenn mir jemand den Ansatz und die Lösung erklären kann.

Danke, für jede Hilfe!!!!!


Zuletzt bearbeitet von chris108 am 25 Aug 2005 - 21:59:37, insgesamt einmal bearbeitet
Firstsartan
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Anmeldungsdatum: 09.08.2005
Beiträge: 125

BeitragVerfasst am: 25 Aug 2005 - 21:50:38    Titel:

Ok ein Ansatzt Very Happy

Ich gehe mal davon aus, dass nur X² unterm Bruchstrich steht oder sehe ich das falsch.

Dann mach folgendes.

(4x+3)/(x^2) *(x^2-x+1)

x²-x+1 mit x² erweitern, dann kannst du beidens zusammen ziehen und dann steht dort

x^4-x^3+x²+4x+3 / x²

und reicht dir das, jetzt müsstest doch gut Integrieren können.

Gruß First Very Happy
chris108
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Anmeldungsdatum: 08.08.2005
Beiträge: 25

BeitragVerfasst am: 25 Aug 2005 - 21:55:02    Titel:

Es steht leider nicht nur x^2 im Nenner. Ich glaube dieses Beispiel muss mit Partialbruchzerlegung gerechnet werden, kann es aber nicht richtig ansetzen.
Firstsartan
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Anmeldungsdatum: 09.08.2005
Beiträge: 125

BeitragVerfasst am: 25 Aug 2005 - 22:50:12    Titel:

Mmh, ok aber nicht mehr heute, erst wieder Morgen abend.

Edit:

War toller müll was ich geschrieben habe Rolling Eyes


Zuletzt bearbeitet von Firstsartan am 26 Aug 2005 - 15:15:36, insgesamt einmal bearbeitet
Whoooo
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Anmeldungsdatum: 08.06.2005
Beiträge: 8988

BeitragVerfasst am: 25 Aug 2005 - 23:08:22    Titel:

check www.mathdraw.de
xaggi
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Anmeldungsdatum: 15.03.2004
Beiträge: 1190

BeitragVerfasst am: 26 Aug 2005 - 12:40:29    Titel:

Whoooo hat folgendes geschrieben:
check www.mathdraw.de


Wirst du von denen eigentlich bezahlt, dass du damit so groß Werbung machst? ;-).

Ist aber 'n guter Tipp. Schade das das Ding keine latex versteht.
Firstsartan
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Anmeldungsdatum: 09.08.2005
Beiträge: 125

BeitragVerfasst am: 26 Aug 2005 - 15:19:31    Titel:

Ich kann dir nicht wirklich weiter helfen
aber einen kleinen Ansatz kann ich dir geben.

3x+4 / x²*(x²-x+1) = 4/x² + 7/x + (-7x+3)/x²-x+1

Int[4/x² + 7/x + (-7x+3)/x²-x+1] dx

= -4/x + 7ln|x|+ Int[ (-7x+3)/x²-x+1] dx

so beim nächsten Integral wird es schon etwas mühseliger.
Hier ist auch bei mir erstmal schluss.

Gruß First Very Happy
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