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Flächeninhalt des Dreiecks bestimmen
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Matheniete
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Anmeldungsdatum: 23.04.2005
Beiträge: 32
Wohnort: Essen

BeitragVerfasst am: 25 Aug 2005 - 22:09:19    Titel: Flächeninhalt des Dreiecks bestimmen

Bestimme den Flächeninhalt des Dreiecks ABC mit
AB = 7 cm
<BAC = 35°
<ACB = 75°
pumpin
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Anmeldungsdatum: 24.08.2005
Beiträge: 12
Wohnort: Coesfeld

BeitragVerfasst am: 25 Aug 2005 - 22:33:08    Titel:

Tipp :
AB = 7cm
=> Die Seite C ist 7 cm lang ( hypothenuse )

BAC = 35°
=> alpha 35°

ACB = 75°
=>Gamma = 75°

Mit dem kongruent satz ( ich hoffe es heißt so ^^ ) WSW kannst du das Dreieck wohl konstruieren.
\\ edit : Nen Dreieck hat insgesamt 180 ° also alpha + beta + gamma Wink

Wenn du es dann gezeichnet hast, misst du nach, und dann nimmst du

G*H/2
=> g = c ( AB )

und schon hast du den flächeninhalt-
Averell
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Anmeldungsdatum: 31.07.2005
Beiträge: 77

BeitragVerfasst am: 26 Aug 2005 - 08:01:28    Titel: Sinussatz

Moin Matheniete!


Es geht natürlich auch rechnerisch ...

Per Sinussastz gilt: b/c = sin(beta)/sin(gamma) => b = c*sin(beta)/sin(gamma)


Wenn Du nun noch folgende Flächenformel benutzt und o.g. Zeile einsetzt, bist Du schon fertig:


A = 1/2 * b*c * sin(alpha) => A = 1/2 * c² * sin(alpha)*sin(beta) / sin(gamma)


Averell
Matheniete
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Anmeldungsdatum: 23.04.2005
Beiträge: 32
Wohnort: Essen

BeitragVerfasst am: 26 Aug 2005 - 09:28:46    Titel:

Danke Averell!
Ich wusste nämlich nicht mehr genau, wie man das per Sinussatz rausbekommt... Embarassed
Jetzt werd ich mir das mal zu Gemüte führen Idea
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