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Frage zum Kosinussatz
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wolferinexxx
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Anmeldungsdatum: 26.08.2005
Beiträge: 1

BeitragVerfasst am: 26 Aug 2005 - 10:35:55    Titel: Frage zum Kosinussatz

Hallo

Ich will mit Hilfe des Kosinussatzes die Resultierende Fr von zwei Kräften F1 und F2 berechnen.

Das wäre auch nicht so schwierig, aber ich habe das Problem, daß ich zwei verschiedene Formeln des Kosinussatzes gefunden hab.
In meiner Formelsammlung und auf einigen Webseiten wird der Kosinussatz als

Fr²=F1² + F2² - 2*F1*F2*cos alpha

In einem Maschinenbaubuch, sowie ebenfalls auf mehrern Webseiten wird aber zur Berechnung von Kräften folgende Formel verwendet:

Fr²=F1² + F2² + 2*F1*F2*cos alpha

Also einmal mit - und einmal mit +.
Kann mir dabei vielleicht jemand erklären, was es damit auf sich hat?

Danke im Vorraus
Wolferine


Zuletzt bearbeitet von wolferinexxx am 26 Aug 2005 - 12:05:29, insgesamt einmal bearbeitet
klaush
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Anmeldungsdatum: 24.05.2005
Beiträge: 665

BeitragVerfasst am: 26 Aug 2005 - 11:25:29    Titel:

(a+b)²=a²+2ab+b²

und

(a-b)²=a²-2ab-b²

nur, dass eben a und b jetzt Vektoren sind, und deshalb ab das innere Produkt von a mit b ist, und deshalb

a.b=a*b*cos gamma

ist

also im ersten Fall (mit dem Plus) rechnest due die Summe der beiden Vektoren aus, und im anderen Fall die Differenz (mit dem Minus).

Wenn du eine Komponentenzerlegung der Kraft hast, währs aber möglicherweise einfacher, die beiden Komponentenweise zu addieren. Weil über die Richtung weißt mit der Methode dann garnichts. Du weißt nur den Betrag der Kraft !!

PS.: ² und ³ kriegst mit [AltGr] [2] und [AltGr] [3]. Die anderen Potenzen schreib ich meistens mit ^
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