Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Geschwindigkeit nach Looping, Energieerhaltung
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Physik-Forum -> Geschwindigkeit nach Looping, Energieerhaltung
 
Autor Nachricht
JamieSomora
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 13.01.2019
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 13 Jan 2019 - 13:28:39    Titel: Geschwindigkeit nach Looping, Energieerhaltung

Hallo Leute,
ich sitze schon seit Stunden an einer Aufgabe und verstehe leider absolut nicht die Erklärung der beiliegenden Lösung... vielleicht kann mir hier ja jemand weiterhelfen. Mein Problem liegt bei Teilaufgabe c), die vorherigen schreibe ich dazu weil sie in der Löung für die c) verwendet werden.
Angabe:
Reibungsfreie Achterbahn mit Wagen (m=200kg) auf einer Höhe von 10m, nach diesem "Hügel" also auf h=0m befindet sich ein Looping mit r=12m.

a) Wie groß muss die Anfangsgeschwindigkeit sein, um den Looping zu passieren (wenn der Wagen nicht runterfallen kann)?
b) Wenn der Wagen doch runterfallen kann, wie groß muss seine Geschwindigkeit am höchsten Punkt sein, um der Schwerkraft zu trotzen?
c) Welche Geschwindigkeit hat der Wagen nach dem Looping?


MEINE IDEEN:

Bei der a) und b) habe ich noch die gleichen Lösungen wie das Buch:

a) E(ges, start) = E(pot, start) + E(kin, start) = m*g*h(start) + 1/2 * m*v(0)^2
gleichgesetzt mit E(pot, Looping oben) = m*g*h(Looping)

m*g*h(start) + 1/2 * m*v(0)^2=m*g*h(Looping)
v(0) = Wurzel (2*g*(h(Lopping)-h(start))) = 16,57 m/s

b) Hier habe ich die Gewichtskraft mit der "Zentrifugalkraft" gleichgesetzt:

Fz=Fg

(m*v^2)/r = m*g
v(Looping, oben)=Wurzel(g*r) =10,8 m/s

c) Mein Ansatz zur c) wäre:

Um bis zum höchsten Punkt des Looping zu kommen braucht man eine Geschwindigkeit von v(0)=16,57 m/s, um im Looping zu bleiben muss die Geschwindigkeit am höchsten Punkt aber noch v(Looping, oben)=10,8 sein,
deshalb muss die Geschwindigkeit, mit der man losfahren muss um den Looping zu schaffen (wenn der Wagen fallen kann) v(Start)= 16,57 + 10,8 =27,37 m/s sein.
Ich habe mir überlegt, dass der Wagen am Ende wieer auf h=0m ist, also dass er die verlorene Höhenenergie an kinetischer Energie gewonnen hat.

Ich habe dann also E(start) = E(kin, start)+ E(pot, start) = 1/2*m*v(start)^2 + m*g*h(start)
mit E(Ende) = E(kin, ende) = 1/2*m*v(ende)^2 gleichgesetzt und nach V(Ende) aufgelöst.

v(Ende)= 30,77 m/s

Laut Buch ist die Geschwindigkeit nach dem Looping aber die Anfangsgeschwindigkeit v(start) + die Geschwindigkeit die wir durch die Energierehaltung von der Anfangshöhe E(pot, start) = m*g*h(start) haben.

Also m*g*h(start) = 1/2 * m* v(Ende)^2
v(Ende) = 14 m/s

Dieser Wert wird zu den 27,4 m/s (=v (start)) addiert, sodass die Geschwindigkeit nach dem Looping V= 41,4 m/s ist.

Ich versteh nicht wieso die potenielle Energie hier einzeln betrachtet wird, also ob der Wagen aus der Ruhe losrollt.. und dann addiert wird. Muss man die kinetische Energie beim Start nicht auch betrachten?
GvC
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 16.02.2009
Beiträge: 3522

BeitragVerfasst am: 13 Jan 2019 - 21:26:16    Titel:

Weder Deine Lösung zu c) noch die angebliche Lösung aus dem Buch sind nachvollziehbar. Irgendwas stimmt da nicht. Ist die "Buchlösung" wortwörtlich abgeschrieben, oder hast Du einen falsch verstandenen Ansatz aus dem Buch selber weitergerechnet?

Natürlich gibt es zwei Möglichkeiten, die Endgeschwindigkeit zu berechnen, wobei die eine Möglichkeit die andere einschließt.

1. Möglichkeit
Im höchsten Punkt muss der Wagen eine bestimmte Geschwindigkeit haben, um nicht runterzufallen. Die hast Du richtig berechnet.



Damit hat der Wagen im höchsten Punkt eine kinetische Energie und eine potentielle Energie. Die Summe dieser beiden Energien (nicht der Geschwindigkeiten) muss gleich der kinetischen Energie im tiefsten Punkt sein, wo die potentielle Energie null ist.







Im Buch scheint zunächst die notwendige Anfangsgeschwindigkeit auf dem 10m hohen Hügel berechnet worden zu sein, natürlich auch per Energieerhaltungssatz:





Nach v_0 auflösen:



Nun wird der energetische Anfangszustand mit dem Endzustand gleichgesetzt:





Das gerade berechnete v0 einsetzen:





Du kannst es drehen und wenden, wie Du willst, es kommt in beiden Fällen dasselbe raus, und zwar etwas Anderes als bei Deiner Rechnung und der angeblichen Rechnung im Buch.
JamieSomora
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 13.01.2019
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 14 Jan 2019 - 09:58:32    Titel:

@GvC
Vielen Dank für deine ausführliche und verständliche Antwort, du hast mir sehr weitergeholfen!
Tatsächlich steht die Lösung wortwörtlich so im Buch, da habe ich nicht dran weiter gerechnet Smile Es war sogar so, dass die falsche Anfangsgeschwindigkeit (27,4) mit Erklärung wieso bei der Lösung zur b) als Nebensatz dabei stand, sodass ich mit dem falschen Wert bei der c) weiter gerechnet habe, weil es ganz logisch klang dass man das addieren muss.
Ich habe natürlich nicht dran gedacht, dass man nur die Energien und nicht die Geschwindigkeiten addieren darf Rolling Eyes

Nachdem ich dann nochmal die echte Anfangsgeschwindigkeit ausgerechnet habe, komme ich auf das gleiche Ergebnis wie du Smile Aber dein erster Lösungsweg gefällt mir besser, das geht ja viel schneller, da hab ich ja ganz schöne Umwege gerechnet! Embarassed

Vielen Dank für deine Mühe und das Durchrechnen Smile
LG
GvC
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 16.02.2009
Beiträge: 3522

BeitragVerfasst am: 14 Jan 2019 - 10:35:17    Titel:

JamieSomora hat folgendes geschrieben:
Tatsächlich steht die Lösung wortwörtlich so im Buch, ...


Das glaube ich nicht.

Dein Text:

JamieSomora hat folgendes geschrieben:
Laut Buch ist die Geschwindigkeit nach dem Looping aber die Anfangsgeschwindigkeit v(start) + die Geschwindigkeit die wir durch die Energierehaltung von der Anfangshöhe E(pot, start) = m*g*h(start) haben.


So kann das nie und nimmer im Buch stehen. Vergleiche mal Deinen Text Wort für Wort mit dem Text im Buch.
JamieSomora
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 13.01.2019
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 14 Jan 2019 - 20:51:55    Titel:

Ich habe mal die Stelle rausgesucht...


"d) Nach dem Looping haben wir eine Geschwindigkeit, die sich zusammensetzt aus der Anfangsgeschwindigkeit vo=27,4m/s von c) und der Geschwindigkeit, die wir durch die Energieerhaltung von der Anfangshöhenenergie E(h)=mg*10 m haben:
m*g*h = 1/2 m*v(E)^2

v(E) = sqrt(2gh) = sqrt(2*9,81*10m) = 14 m/s

Also ist der Wagen mit nicht weniger als
v= v(Start) + v(z) + v(E) = 16,6 m/s + 10,8m/s +14 m/s = 41,4 m/s unterwegs."


Ist das jetzt was anderes als ich geschrieben habe?
Wenn ja tut es mir sehr leid, dann habe ich es falsch verstanden ... Shocked
GvC
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 16.02.2009
Beiträge: 3522

BeitragVerfasst am: 14 Jan 2019 - 21:59:47    Titel:

Das Buch sollte man verbieten. Ich konnte mir wirklich nicht vorstellen, dass so ein Schwachsinn in einem Fachbuch vetreten wird. Weißt Du, wer der Autor ist? Ein Studienanfänger?

Das Buch solltest Du sofort in die Tonne schmeißen.
JamieSomora
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 13.01.2019
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 14 Jan 2019 - 22:24:33    Titel:

ok krass, das verunsichert mich jetzt sehr, das ist nämlich das Buch, das uns der Prof empfohlen hat und nach dem er auch seine Vorlesung gliedert von der Kapitelabfolge her Rolling Eyes
Das ist "Tutorium Physik fürs Nebenfach- Übersetzt aus dem Unverständlichen", und hat auch eigentlich immer sehr verständliche Erklärungen Mad
Ich denke ich frage den Prof morgen mal wegen der Aufgabe, dann seh ich ja was er dazu meint, der hat sich da bestimmt auch nicht alle Aufgaben durchgerechnet vor er es empfohlen hat Smile
Vielen Lieben Dank dir auf jeden Fall nochmal Very Happy
LG
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Physik-Forum -> Geschwindigkeit nach Looping, Energieerhaltung
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum