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Seitengerade/Seitenhalbierende
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neele99
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Anmeldungsdatum: 28.06.2005
Beiträge: 734

BeitragVerfasst am: 26 Aug 2005 - 22:07:57    Titel: Seitengerade/Seitenhalbierende

Hi!
Ich schreibe am Montag einen Mathe Test und brauche unbedingt mal eure Hilfe!
Ich wieß nicht wie man die Seitengeraden und Seitenhalbierenden eines DREIECKS ausrechnet:( Kann mir einer helfen?

A(-2 /-4 ), B(4/2), C(2/6)

Danke schonmal im voraus!
Hiob
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Anmeldungsdatum: 05.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 27 Aug 2005 - 13:17:54    Titel: Re: Seitengerade/Seitenhalbierende

A=(-2|-4), B=(4|2), C=(2|6)
Da ich den Begriff Seitengerade nicht kenne, interpretier ich das einfach als eine das Dreieck begrenzende Gerade.
Wenn man zwei verschiedene Hilfspunkte (z.B. A und B) hat, die auf derselben Geraden liegen, dann benutzt man einen der beiden (A oder B) als Stützvektor und eine Differenz der beiden (A-B oder B-A) als Richtungsvektor.

g_AB(x)=x*(Richtungsvektor) + Stützvektor
g_AB(x)=x*(B-A) + A
g_AB(x)=x*((4|2)-(-2|-4)) + (-2|-4)
g_AB(x)=x*(4-(-2)|2-(-4)) + (-2|-4)
g_AB(x)=x*(6|6) + (-2|-4)

Eine Seitenhalbierende ist selbst eine Gerade, deren zwei Hilfspunkte ein Eckpunkt des Dreiecks (z.B. B) und der Punkt auf genau auf halbem Wege zwischen den anderen beiden Punkten (A und C) sind.
Um den Punkt D auf der Hälfte der Strecke zwichen A und C zu bekommen, addiert man einfach A und C und halbiert die Summe.

D=(A+C)/2
D=((-2|-4)+(2|6))/2
D=(-2+2|-4+6)/2
D=(0|2)/2
D=(0|1)

Dann ergibt sich wie vorher die Gerade g_BD

g_BD(x)=x*(Richtungsvektor) + Stützvektor
g_BD(x)=x*(B-D) + B
g_BD(x)=x*((4|2)-(0|1)) + (4|2)
g_BD(x)=x*(4-0)|2-1) + (4|2)
g_BD(x)=x*(4|1) + (4|2)

Falls was nich klar is,...
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