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Inverse einer Matrix
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manajakub
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Anmeldungsdatum: 26.08.2005
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 26 Aug 2005 - 22:22:09    Titel: Inverse einer Matrix

kann mir jemand bitte bitte helfen, ich sitze schon den ganzen tag an einer 3x3 matrix, die ich invertieren will, aber es wird soooo lang und ich werde noch blöde.

die matrix ist
6 7 4
8 3 -8
2 1 7

ich weiß, daß ich sie auf die Einheitsmatrix bringen muß und die gleichen Schritte bei der Einheitsmatrix anwenden muß, die dann zur Inversen wird:

aber ich komme nicht weiter


danke im Voraus
mana
coffeinjunky
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Anmeldungsdatum: 27.07.2005
Beiträge: 3783
Wohnort: Europa

BeitragVerfasst am: 27 Aug 2005 - 00:00:02    Titel:

Voila:


-29/322 | 45/322 | 34/161
36/161 | -17/161 | -40/161
-1/161 | -4/161 | 19/161

Das müsste sie sein. Viel Spaß noch.

Beste Grüße
coffeinjunky
kl0ps
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Anmeldungsdatum: 19.08.2005
Beiträge: 40

BeitragVerfasst am: 27 Aug 2005 - 00:29:45    Titel:

genau richtig Smile
S1
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Anmeldungsdatum: 05.06.2005
Beiträge: 349

BeitragVerfasst am: 27 Aug 2005 - 00:35:46    Titel:

erklär mal, wie du das gerechnet hast, bitte Crying or Very sad

MFG S1
Whoooo
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Anmeldungsdatum: 08.06.2005
Beiträge: 8988

BeitragVerfasst am: 27 Aug 2005 - 00:49:45    Titel:

hundert millionen wege.. einer davon:
http://statistik.wu-wien.ac.at/~leydold/MOK/HTML/node28.html
oder der bekanntere: 1/det(A) * adj(A):
http://de.wikipedia.org/wiki/Inverse_Matrix

oder schummeln:
http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/inversematrix.htm
Wink
coffeinjunky
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Anmeldungsdatum: 27.07.2005
Beiträge: 3783
Wohnort: Europa

BeitragVerfasst am: 27 Aug 2005 - 11:10:47    Titel:

Genau. Ich habs mit det gemacht und zur Kontrolle bei arndt brunner nachgeschaut.

Mit inversen Grüßen
coffeinjunky
manajakub
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Anmeldungsdatum: 26.08.2005
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 27 Aug 2005 - 11:13:04    Titel:

auf die Lösung komme ich auch mit meinem HP Rechner, aber ich kann das nicht rechnen, weil ich mich voll verheedere bei der Rechnung. Kann da bitte jemnad per Hand ausrechnen, wäre euch echt dankbar.

danke Mana
Hiob
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Anmeldungsdatum: 05.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 27 Aug 2005 - 14:16:29    Titel: Re: Inverse einer Matrix

Code:
6  7  4 | 1  0  0
8  3 -8 | 0  1  0
2  1  7 | 0  0  1

2  1  7 | 0  0  1
6  7  4 | 1  0  0
8  3 -8 | 0  1  0

2  1   7 | 0  0  1
0  4 -17 | 1  0 -3
0 -1 -36 | 0  1 -4

2  1   7 | 0  0  1
0 -1 -36 | 0  1 -4
0  4 -17 | 1  0 -3

2  1   7  | 0  0  1
0 -1 -36  | 0  1 -4
0  0 -161 | 1  4 -19

2  1   7 | 0  0  1
0 -1 -36 | 0  1 -4
0  0   1 | -1/161  -4/161 19/161

2  1  0 | 7/161  28/161  28/161
0 -1  0 | -36/161  17/161 40/161
0  0  1 | -1/161  -4/161 19/161

2  0  0 | -29/161  45/161  68/161
0 -1  0 | -36/161  17/161 40/161
0  0  1 | -1/161  -4/161 19/161

1  0  0 | -29/322  45/322  34/161
0  1  0 | 36/161  -17/161 -40/161
0  0  1 | -1/161  -4/161 19/161

ich hab grad keine Lust, nochmal nach Fehlern zu suchen, aber da das Ergebnis schon bestätigt ist, isses vielleicht auch nicht nötig.
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