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S1 Full Member


Anmeldungsdatum: 05.06.2005 Beiträge: 349
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Verfasst am: 26 Aug 2005 - 23:38:48 Titel: Gaußsche Formel zur Normalverteilung |
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Brauche mal Hilfe. Ich suche die Stammfunktion zu:
t
INT 1/(sqrt(2pi)) * e^(r²/2) dr
-oo
Wäre nett, wenn mir da einer helfen könnte. Wenn's geht auch mit Weg, da ich nicht weiß, wie man das rechnen muss. DANKE
MFG S1
P.S.: t und minus unendlich sind die Grenzen, INT = Integralsymbol, sqrt = Wurzel aus, e = 2,7..., pi = 3,14, |
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eumel Junior Member


Anmeldungsdatum: 11.09.2004 Beiträge: 70 Wohnort: hattingen
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Verfasst am: 27 Aug 2005 - 21:50:59 Titel: |
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hi,
also so wie ich das sehe, ist ja "1/(sqrt(2pi))" dieser teil deiner funktion nur ne konstante, also kannst du diesen shit auch vor dem integral schreiben.
worauf es dann ankommt, ist: e^(r²/2) dr
das verfahren, welches sich hier anbietet, nennt sich: integration durch substitution ^^
also:
du hast jetzt INT [ e^(r²/2) ] dr,
dann gehst du so vor, dass du auch substituierst (ersetzt),
s = r² / 2
ds / dr = r <=> dr = ds / r
=> INT [ e^s * ds / r ],
hier hast du jetzt eine andere integrations-variable.
bekannt ist ja, dass: INT (e^x * dx) = e^x + c ist,
somit bekommst du dann folgendes raus:
INT [ e^s * ds / r] = e^(x²/2) / x + c, dies wäre die gesuchte stammfunktion.
kannst ja jetzt hier deine grenzen einsetzen
mfg
eumel |
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eumel Junior Member


Anmeldungsdatum: 11.09.2004 Beiträge: 70 Wohnort: hattingen
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Verfasst am: 27 Aug 2005 - 21:59:42 Titel: |
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wenn du dich nicht gerade mit differentialen auskennst, sollte dir das noch helfen:
y = f(x)
f'(x) = y' = dy / dx
einfach ausgedrückt: y wird nach x abgeleitet, das steckt hinter "dy / dx" |
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S1 Full Member


Anmeldungsdatum: 05.06.2005 Beiträge: 349
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Verfasst am: 28 Aug 2005 - 01:02:36 Titel: |
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danke eumel, aber mal eine frage noch, zu der "angeblichen kostanten"
wenn ich habe f (x) = 5x ist doch die stammfunktion F (x) = 2,5x² , also verändert sich die Konstante. ich kann doch 1/(sqrt(2pi)) (entspricht 0,39894228...) nicht einfach davor scheiben, oder ???
MFG S1 |
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S1 Full Member


Anmeldungsdatum: 05.06.2005 Beiträge: 349
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Verfasst am: 28 Aug 2005 - 01:20:34 Titel: |
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dieses integralprogramm gibt mir was komisches raus. kann mir das nochmal einer erklären?
MFG S1 |
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eumel Junior Member


Anmeldungsdatum: 11.09.2004 Beiträge: 70 Wohnort: hattingen
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Verfasst am: 28 Aug 2005 - 10:10:06 Titel: |
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f(x) = 5x
5 * INT [ x] = 5 * [x² / 2] = 5/2 * x²
hinweis auf die konstanten-regel:
INT [ a * f(x) * dx] = a * INT [f(x) * dx] |
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eumel Junior Member


Anmeldungsdatum: 11.09.2004 Beiträge: 70 Wohnort: hattingen
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Verfasst am: 28 Aug 2005 - 10:16:07 Titel: |
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ps: ich find diesen integrator scheiße aus eigener erfahrung ^^ |
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