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Abstandsfrage zur linearen Algebra ;-)
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Gast







BeitragVerfasst am: 14 Jun 2004 - 09:59:46    Titel: Abstandsfrage zur linearen Algebra ;-)

Hi. Hab morgen Nachprüfung in Mathe *gnarf* und es bleibt noch die ein oder andere Frage offen ...

Komme hier nicht weiter:

Der Abstand des Punktes P(5/15/9) von der Ebene E durch die Punkte A(2/2/0), B(-2/2/6) und C(3/2/5) ist gesucht. Bestimmen sie diesen Abstand OHNE Benutzung der Hesse`schen Normalenform.

Anmerkung vom Buch: Wer mehr als eine Differenz berechnet, ist selber Schuld!

:: Also // ich habe überhaupt keine Ahnung, wie ich da rangehe. Normalerweise würde ich aus den drei Punkten eine Ebene in Parameterform und daraus entweder Koordinaten oder Normalenform und dann Hesse. Aber wie soll das mit nur EINER Differenz gehen? Vor allem, weil ich keinen besonderen Fall in den Punkten sehe...


------------------------------------------

Nächste Aufgabe, die ich nicht blicke:

Bestimmen Sie die Gerade k, die in der gleichen Ebene wie die Geraden g und h liegt und deren Punkte von g und h den gleichen Abstand haben.

a.) gMad=(2/6/Cool+t(-4/3/-2) und hMad=t(-4/3/-2)

b.) gMad=(5/0/2)+t(1/-1/-2) und hMad=(-5/6/Cool+t(-1/1/2)

Als Zusatzinfo stand da "Aufgabe 13 bringt ihnen "glück", wenn sie erst genau hinschauen, bevor Sie losrechnen" ...

Das hab ich auch gemacht - Zu a.) Hier ist mir aufgefallen, dass der Ortsvektor von der Geraden h (0/0/0) ist. Deshalb dachte ich mir, dass man für k den RV der Geraden g oder h nimmt und als Ortsvektor genau die Hälfte von den Koordinaten der Geraden g. Denn wenn man die Hälfte nimmt, ist man doch auf halber Strecke und hat somit den gleichen Abstand oder?

-> hMad=(1/3/4)+t(-4/3/-2)

Kann man bei der b.) jetzt genau so vorgehen? Also für kMad=(0/3/5)+ ??

Was nehm ich denn hier für nen Ortsvektor und welchen RV der beiden? Klar, die sind l.a., ist es dann egal, welchen ich nehme?


thx4help
robbie
v-star
Gast






BeitragVerfasst am: 14 Jun 2004 - 14:04:44    Titel:

zu 1)
Also die aufgabe ist echt nicht leicht aber bei längerem anschauen sieht man, dass die punkte alle eine 2 als x2 koordinate haben.
daraus folgt dass die ebene parallel zur x1-x3 ebene verläuft und durch 2 geht.hat also die gleichung x2=2
um den abstand auszurechnen musst du nur die x2 werte differenzieren
15-2=13 das ist dann der Abstand Laughing
v-star
Gast






BeitragVerfasst am: 14 Jun 2004 - 14:25:04    Titel:

zu2) richtig gedacht Laughing
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