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Dreieck
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neele99
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Anmeldungsdatum: 28.06.2005
Beiträge: 734

BeitragVerfasst am: 28 Aug 2005 - 11:44:02    Titel: Dreieck

Hallo!
Ich weiß, dass ich den Beitrag schonmal gepostet habe, aber mit der Antwort konnte ich nicht wirklich was anfangen...
Also die Frage ist :

Ich weiß nicht wie man die Seitengeraden und Seitenhalbierenden eines DREIECKS ausrechnet:( Kann mir einer helfen? Funktioniert das auch ohne Richtungsvektor und son Zeug?! Bin erst in der 9ten! Bitte brauche echt Hilfe!

A(-2 /-4 ), B(4/2), C(2/6)
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
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BeitragVerfasst am: 28 Aug 2005 - 12:18:39    Titel:

Moin,

also, die Seitengeraden kannst Du über die Steigung bestimmt. Sprich, zwischen den Punkten A und B sieht daß dann wie folgt aus:

m = Steigung

m = B(y) - A(y) / B(x) - A(x)

m = 2 - (-4) / 4 - (-2)
m = 6 / 6 = 1

also soweit y = x + b (b = y-Achsenabschnitt)

Für b setzt Du einfach einen dieser beiden Punkte in die Gleichung y ein:

A in y = x + b

-4 = -2 + b /+2
-2 = b

Gleichung y = x - 2

Bei der Seitenhalbierenden würde ich mit einer Normalengleichung ansetzen. Aber ich glaueb das habt ihr noch nicht in der 9.ten. Das sieht so aus:

Strecke AB über Phytagoras brechenen und diese Strecke halbieren und dann auf A oder B addieren (da greifen dann wieder die Vektorgrundlagen). Wenn das dann gemacht ist rechnet man die Normale aus:

Steigung der Normalen in neuem x-Wert = -1 / Steigung der Geraden y in neuem x-Wert

m_n(x_neu) = -1 / y_m(x_neu)

Ob dieses Setup aber 100%-tig richtig ist, würde ich nicht beschwören. Vielleicht weiß dazu jemand noch mehr.

Gruß:


Matthias
neele99
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Anmeldungsdatum: 28.06.2005
Beiträge: 734

BeitragVerfasst am: 28 Aug 2005 - 12:46:17    Titel:

Okay! Also dann versuch ich das jetzt mal mit der Seitengeraden! Kann dann mal jemand gucken, ob das so richtig ist?

Für Punkt BC: 6-2 = 4 = -2
2-4 -2

B in y= x+b
2= 4 + b /+4
6 = b
Gleichung: y= x+6

So? Nur das mit den Seitenhalbierenden hab ich noch nich ganz verstanden:( Geht das auch einfacher...Achso! Wie zeichne ich diese y= x+6 dann ein? In das Dreieck?
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 28 Aug 2005 - 13:00:37    Titel:

Hi,

das b muß den Wert -2 haben, sonst ist die Gerade zwar parallel zu AB aber sie liegt nicht drauf.

Zeichnen geht so.
Du gehst vom Ursprung erst mal 2 LE nach unten (das ist Dein b oder auch y-Achsenabschnitt). Danach eine LE nach recht und eine LE nach oben - das ist die Steigung 1 (unsichtbare 1 vor dem x).

Dann solltest Du genau die Gerade zwischen A und B zeichnen.

Gruß:


Matthias
neele99
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Anmeldungsdatum: 28.06.2005
Beiträge: 734

BeitragVerfasst am: 28 Aug 2005 - 13:05:21    Titel:

was nützt es mir eigentlich, wenn ich die steigung ausrechne? dann kann ich doch auch nur jeweils die punkte einsetzen oder nicht? weil das ergebnis der steigung wird ja eh nirgendwo eingesetzt?

und bei AC kommt dann y= x+ 4 raus?! Smile
Danke:-*
neele99
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Anmeldungsdatum: 28.06.2005
Beiträge: 734

BeitragVerfasst am: 28 Aug 2005 - 13:10:50    Titel:

bei der gleichung y= x-2 und der steigung -2
muss ich dann vom urspung 2 Le nach unten( auf der y achse!), danach 2 le nach links und eine Le nach oben ( auf der x-achse!)

bei der gleichung y=x+4 und der steigung 2,5
muss ich vom ursprung 4 Le nach oben ( y-achse!), danach 2,5 Le nach rechts und eine Le nach oben ( x-achse!) ???
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 28 Aug 2005 - 13:28:42    Titel:

Moin,

Antworten unten:

bei der gleichung y= x-2 und der steigung -2
muss ich dann vom urspung 2 Le nach unten( auf der y achse!), danach 2 le nach links und eine Le nach oben ( auf der x-achse!)

--> -2 ist nicht die Steigung, daß ist 1x, also nur 1
--> richtig, Du gehst vom Ursprung 2 LE nach unten und dann eine LE nach rechts und eine LE nach oben



bei der gleichung y=x+4 und der steigung 2,5
muss ich vom ursprung 4 Le nach oben ( y-achse!), danach 2,5 Le nach rechts und eine Le nach oben ( x-achse!) ???

--> hier ist die Steigung auch 1
--> zeichnen wie oben.

Noch mal zu der Steigung. Diese nicht als Bruch angegeben ist, kannst Du Dir immer einen denken:

2,5 / 1 --> Nenner geht der X-Achse entlang, Zähler der Y-Achse.

Bei -2,5 / 1 wäre es vom Ursprung eine LE nach rechts und 2,5 LEs nach unten.

Gruß:



Matthias
neele99
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Anmeldungsdatum: 28.06.2005
Beiträge: 734

BeitragVerfasst am: 28 Aug 2005 - 14:16:28    Titel:

bei Punkt AC m = 2,5
Gleichung:
6= 2 + b /-2
4= b
y= x + 4

So dann 2,5 nach oben!!! und dann? die 4 kann man doch nicht einfach ignorieren?
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 28 Aug 2005 - 14:25:47    Titel:

... nee, leider nicht. Würde sagen, daß ist ein beidseitiger Fehler.

Also, hast Recht - die Steigung ist 2,5!!!
Somit lautet die Funktion nicht nur x + b SONDERN y= 2,5x + b

So, und wenn Du jetzt Werte von A oder C einsetzt, erhälst Du für das b den Wert 1.

Also --> y= 2,5x + 1

Gruß:


Matthias
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