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Lineares Gleichungssystem
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Timo17
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Anmeldungsdatum: 13.05.2005
Beiträge: 276

BeitragVerfasst am: 31 Aug 2005 - 16:35:01    Titel: Lineares Gleichungssystem

Aufgabe:
Eine Parabel 4.Ordnung schneidet die x-Achse in P(4/0) und hat im Ursprung einen Wendepunkt mit waagerechter Tangente.Sie schließt mit der x-Achse im 1.Quadranten eine Fläche von 6,4 Feldeinheiten.

Kann mir da jemand helfen?

Habe bisher folgendes herausbekommen:
f(x)=ax^4+bx³+cx²+dx+e
LGS:
f(4)=0 : 256a+64b+16c+4+e=0
f(0)=0 : --> e=0
f'(0)=0 : --> d=0
f''(0)=0 : --> c=0

Wie lautet denn die 5.bedingung mit dem Flächeninhalt.

habe ja jetzt als Funktion:
f(x)=ax^4+bx³ (c,d und e sind ja null)
---> F(X)=1/5ax^5+1/4bx^4

Wie rechne ich das nun weiter?Muss ja die Nullstellen ausrechnen und was mit der 5.Bedingung anfangen.Wer kann mir helfen?

Vielen Dank im Voraus.
Hiob
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Anmeldungsdatum: 05.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 31 Aug 2005 - 16:55:04    Titel: Re: Lineares Gleichungssystem

f(x) = ax^4+bx³
=>
f(x) = (ax+b)x³
Da die Funktion drei Nullstelen bei x=0 und bei x=4 eine Nullstelle hat, muß gelten:
0=ax+b
=> -b=ax
=> x=-b/a

4=-b/a
=> b=-4a

Das Integral geht vermutlich von 0 bis 4. Kann jemand eine andere Meinung vertreten?
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 31 Aug 2005 - 17:04:08    Titel:

Hallo zusammen,

richtig - das Integral hat die Grenzen [0;4].
Anders geht es in diesem Fall nicht.

Gruß:


Matthias
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 31 Aug 2005 - 17:08:07    Titel:

... achso ja, und da a jetzt die einzigste Unbekannte ist, gehst Du wie folgt vor:

6,4 = int von 0 bis 4 über (f(x) = (ax-4a)x³ ) *dx

a wird als Konstante behandelt und der Rest integriert.

Gruß:


Matthias
Timo17
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Anmeldungsdatum: 13.05.2005
Beiträge: 276

BeitragVerfasst am: 31 Aug 2005 - 18:14:51    Titel:

Matthias20 hat folgendes geschrieben:
... achso ja, und da a jetzt die einzigste Unbekannte ist, gehst Du wie folgt vor:

6,4 = int von 0 bis 4 über (f(x) = (ax-4a)x³ ) *dx

a wird als Konstante behandelt und der Rest integriert.

Gruß:


Matthias


Was mache ich das denn jetzt genau?
Ich habe ja jetzt b=-4a
Wie hilft mir das jetzt weiter?
schnitt
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Anmeldungsdatum: 24.05.2005
Beiträge: 277

BeitragVerfasst am: 31 Aug 2005 - 18:21:38    Titel:

die fehelen doch nur noch a und b und wenn du eine sache nach b auflöst brauchst du sie nur noch in die gleichung einsetzen nach a auflösen, hate ien ergebnis und rechnest dann de wert für b ein
falls ich das prob net falsch vertsehe
Timo17
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Anmeldungsdatum: 13.05.2005
Beiträge: 276

BeitragVerfasst am: 31 Aug 2005 - 18:40:40    Titel:

Das kann doch net sein.Wozu hätte ich denn sonst das Integral?Das muss ich ja auch noch einbringen!
schnitt
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Anmeldungsdatum: 24.05.2005
Beiträge: 277

BeitragVerfasst am: 31 Aug 2005 - 18:42:59    Titel:

sorry hatte nen teil übersehen!
Timo17
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Anmeldungsdatum: 13.05.2005
Beiträge: 276

BeitragVerfasst am: 31 Aug 2005 - 18:51:23    Titel:

ja macht ja nix Wink

Vielleicht kann ja nochmal nen anderer helfen.
Timo17
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Anmeldungsdatum: 13.05.2005
Beiträge: 276

BeitragVerfasst am: 31 Aug 2005 - 20:23:05    Titel:

Wäre schön wenn mir das jemand erklären kann!

Was muss ich mit den Integralen machen???
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