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Lineares Gleichungssystem
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Timo17
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Anmeldungsdatum: 13.05.2005
Beiträge: 276

BeitragVerfasst am: 31 Aug 2005 - 21:47:09    Titel:

6,4 = int von 0 bis 4 über (f(x) = (ax-4a)x³ ) *dx

a wird als Konstante behandelt und der Rest integriert.

Setze ich da jetzt einfach 0 und 4 ein oder wie?

Was bringt mir das denn?Was ist denn mit dem Wert den ich da herausbekomme?
Hiob
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Anmeldungsdatum: 05.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 01 Sep 2005 - 02:22:01    Titel:

Die Stammfunktion hattest Du ja schon:
Int[0;4]f(x)dx
= Int[0;4](ax^4-4ax³)dx
= (1/5ax^5-x^4)[0;4]
= (1/5*a*4^5-4^4)-(1/5a*0^5-0^4)
= 1/5*a*1024-256

Und das is jetzt gleich 6,4:
6,4 = 1/5*a*1024-256 | +256
262,4 = 1/5*a*1024 |:1024
41/160 = 1/5*a |:(1/5)
41/32 = a

b = -4a
b = -41/8

Vielleicht prüft das nochmal jemand.
Mel.w
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Anmeldungsdatum: 09.08.2005
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 01 Sep 2005 - 15:23:53    Titel:

hallo ihr profis.....

für euch ist das doch sicher leicht diese gleichung zu lösen

7x - { 14 - (2x + 5) } = 18 - { 3x + ( 15 - 4x ) }

bitte jeden einzelnen schritt zeigen, habt vielen dank!!!!!!

mel.w Embarassed
Hiob
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Anmeldungsdatum: 05.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 01 Sep 2005 - 15:28:11    Titel:

Wie weit bist Du denn bei dieser Aufgabe gekommen?
Mel.w
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Anmeldungsdatum: 09.08.2005
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 01 Sep 2005 - 15:31:01    Titel:

9x - 9 = 1x +3

wenn das richtig ist......
Mel.w
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Anmeldungsdatum: 09.08.2005
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 01 Sep 2005 - 15:37:55    Titel:

können 1,5 raus kommen??????
Hiob
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Anmeldungsdatum: 05.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 01 Sep 2005 - 15:38:25    Titel:

Ja, das ist richtig.
Jetzt kannst Du die Gleichung noch ordnen, d.h. alle Zahlenterme auf eine Seite des Gleichheitszeichens und alle Variablenterme auf die andere Seite bringen.
Hiob
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Anmeldungsdatum: 05.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 01 Sep 2005 - 15:39:28    Titel:

Jupp, ist das korrekte Ergebnis.
Mel.w
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Anmeldungsdatum: 09.08.2005
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 01 Sep 2005 - 15:40:29    Titel:

danke!!!!!!!!!
Matthias20
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Moderator


Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 04 Sep 2005 - 13:28:48    Titel:

Hallo Timo,

habe diese Aufgabe noch mal genau nachgerechnet. Zu Deiner Frage bzgl. der letzten Bedingung....

Habe definiert, daß:

6,4 = integral von 0 bis 4 über (ax^4 + bx^3)*dx ist. Ich nehme hier das initiale Setup und streiche die Werte c, d und e weg, da Du ja gezeigt hast, daß diese 0 sind.

Dann erhälst Du: 0 = 204 4/5a + 64b - 6,4

Lineares Gleichungssystem:

1: 0 = 204 4/5a + 64b - 6,4
2: 0 = 256a + 64b = 0

3 = 1 - 2

-51 1/5a - 6,4 = 0

--> a = -1/8

Einsetzen von a in 2 --> b = 1/2

Gruß:


Matthias
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