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Parallelogram
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MaThE:)
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 180

BeitragVerfasst am: 02 Sep 2005 - 21:33:35    Titel: Parallelogram

Hallo @ all

Wer kann mir sagen wie man die folgende Aufgabe lösen könnte Confused ´
Vielen Dank im voraus

Man hat die Punkte A, B, C, D, zu zeigen ist :

a) liegt der Punkt D auf der Ebene ABC?

b) bildet der Punkt D mit den anderen Punkten einen Parallelogram?

Ihr könnt ganz allgemein die Aufgabe lösen, bitte, also ich brauch nur den Lösungsweg, BITTE!! Confused

Vielen Dank
liebe Grüße aus HH
MaThE Confused Confused
amy
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Anmeldungsdatum: 27.10.2004
Beiträge: 496
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 02 Sep 2005 - 22:51:00    Titel:

zu a) mithilfe der punkte A,B und C stellst du dir die koordinatengleichung der ebene ABC auf. das kannst du hoffentlich. tipp: du brauchst einen stütz- und zwei richtungsvektoren.
dann setzt du den punkt D einfach in die gleichung ein (anstelle des x, das ja einen allgemeinen ortsvektor (=punkt) der ebene beschreibt) und schaust, was rauskommt (lösen des gleichungssystems dritter ordnung).
der punkt liegt dann in der ebene, wenn die gleichung lösbar ist und umgekehrt.

zu b) hier musst du dir zuerst die prägnanten eigenschaften eines parallelogramms überlegen: die gegenüberliegenden seiten sind immer gleich lang und liegen parallel. folglich gibt es zwei wege:
(1) entweder du rechnest dir dir längen der seiten aus (also die längen der strecken AB, BC, CD und CA) und guckst, ob AB = CD und AD = BC
ODER
(2) du bildest dir mithilfe der enstsprechnenden punkte jeweils eine gerade (also g_1 durch A und B, g_2 durch C und D) und schaust, wie sich die richtungsvektoren zueinander verhalten (ob sie also parallel liegen).

diese wege müssten für dich machbar sein, da die grundlagen auf jeden fall vorn ebenen in 3D kommen: betrag eines vektors (länge) und geraden im raum
ich empfehle dir sehr, dir skizzen zu allen überlegungen zu machen. da wird meist einiges klarer! in der analytischen geometrie geht überhaupt das meiste verständnis über skizzen. kannste dir schon mal hinter die ohren schreiben! Wink

hast du noch detailfragen, kannst du dich gern nochmal melden! Smile

bis dahin hoff ich, ich konnte dir helfen.
MaThE:)
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 180

BeitragVerfasst am: 03 Sep 2005 - 12:34:20    Titel:

Hallo AMY;)

Ich danke dir für deine ausführliche Erklärung richtig GUUUUT erklärt;), danke danke

ich versuch's so zu machen wie du es gesagt hast Wink

liebe Grüße aus HH

und schönes Wochenende
MaThE
amy
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Anmeldungsdatum: 27.10.2004
Beiträge: 496
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 03 Sep 2005 - 12:45:35    Titel:

ach das freut mich!

kannst dich ja nochmal melden, ob dus nun hinbekommen hast, oder nicht!

und: liebe grüße nach hh zurück! da werde ich ab oktober auch wohnen!!! Very Happy freu mich schon riesig drauf und kann den tag des umzugs kaum noch abwarten
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