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Aussagenlogik
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Hiob
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Anmeldungsdatum: 05.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 06 Sep 2005 - 14:46:05    Titel:

toxictype hat folgendes geschrieben:
Wann kann ich Klammern weglassen und wann nicht?
Hat es etwas mit '^' oder 'v' in der Klammer zu tun?

Du kannst die Klammen wegfallen lassen, wenn die Zeichen alle gleich sind, da die Reihenfolge dann nicht mehr wichtig ist.

toxictype hat folgendes geschrieben:
Kann mir jemand bitte etwas zu 1 (w) und 0 (f) bzw. A ^ -A = 0 und A v -a = 1 sagen. Wie rechne bzw. behandel eine 1 oder 0?

1 (wahr) heißt eine Aussage ist wahr oder ein Ereignis tritt bestimmt ein.
0 (falsch) heißt eine Aussage ist falsch oder ein Eriegnis tritt bestimmt nicht ein.

A ^ B ist wahr, falls A wahr ist und B wahr ist.
A v B ist wahr, wenn mindestens eine der "Aussagen" A oder B wahr ist.

Da von A und -A immer mindestens eine Aussage wahr ist, gilt:
A v -A = 1.

Da von A und -A immer mindestens eine Aussage falsch ist, gilt:
A ^ -A = 0.

Als Beispiel: A stehe für "die Wand ist blau". Die Negation davon ist "die Wand ist nicht blau".
Dann gilt natürlich:
"die Wand ist blau" ^ "die Wand ist nicht blau" ist falsch.
"die Wand ist blau" v "die Wand ist nicht blau" ist wahr.

toxictype hat folgendes geschrieben:
Zeile 3:
ergibt (-(-B v C) nicht (B ^ -C) ?

Wie schön, wenn doch noch jemand aufpaßt Smile

toxictype hat folgendes geschrieben:
Zeile 4 auf 5:

Warum führst Du hier diese Operation aus?
Wie und was siehst Du darin, um die Operation auszuführen?
Das verstehe ich nicht ganz!
Würde hier auch eine andere Operation funktionieren?

ich hab zuerst den unteren Versuch der Aufgabe gemacht und da auch eine andere Operation ausgeführt, da ich aber nicht zu einem befriedigenden Ergebnis gekommen bin, hab ich den oberen Versuch gemacht mit einem alternativen Rechenweg.
Und beide Male hab ich den Fehler mit der de Morgan-Regel gemacht Crying or Very sad

ich werd mich dann die Aufgabe nochmal ansehen.
Hiob
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Anmeldungsdatum: 05.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 06 Sep 2005 - 15:09:15    Titel:

Code:

(A -> B) -> ((B -> C) -> (A -> C))
=> (-A v B) -> ((-B v C) -> (-A v C))
=> -(-A v B) v (-(-B v C) v (-A v C))
=> (A ^ -B) v ((B ^ -C) v (-A v C))
=> (A ^ -B) v ((B ^ -C) v (C v -A))
=> (A ^ -B) v (((B ^ -C) v C) v -A)
=> (A ^ -B) v (((B v C) ^ (-C v C)) v -A)
=> (A ^ -B) v ((B v C) v -A)
=> (A ^ -B) v (-A v (B v C))
=> ((A ^ -B) v -A) v (B v C)
=> ((A v -A) ^ (-B v -A)) v (B v C)
=> (-B v -A) v (B v C)
=> (-A v -B) v (B v C)
=> -A v (-B v (B v C))
=> -A v ((-B v B) v C)
=> -A v (1 v C)
=> 1


Ja, das gefällt mir besser.
toxictype
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Anmeldungsdatum: 26.07.2005
Beiträge: 115

BeitragVerfasst am: 06 Sep 2005 - 16:15:53    Titel:

Hi Hiob,

danke für Deine Antworten. Ich bin momentan bei Vektoren. Heute abend schaue ich mir noch mal die Aussagenlogik an. Ich hoffe, ich habe dasselbe Ergebnis wie Du! Wink

Zitat:

Du kannst die Klammen wegfallen lassen, wenn die Zeichen alle gleich sind, da die Reihenfolge dann nicht mehr wichtig ist.


Wenn welche Zeichen gleich sind?
Alle der Terme oder in den Klammern?
z.B:

((A ^ B) ^ C) geht, also A ^ B ^ C
((A ^ B) v C) geht nicht
Hiob
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Anmeldungsdatum: 05.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 06 Sep 2005 - 17:24:18    Titel:

toxictype hat folgendes geschrieben:
Wenn welche Zeichen gleich sind?
Alle der Terme oder in den Klammern?
z.B:

((A ^ B) ^ C) geht, also A ^ B ^ C
((A ^ B) v C) geht nicht


Die beiden Terme hast Du richtig eingeschätzt.
Wenn die Operatoren entweder alle "^" oder alle "v" sind, kannst Du die Klammern weglassen.
Für Operatoren wie "=>" oder "<=>" gilt das nicht.
toxictype
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Anmeldungsdatum: 26.07.2005
Beiträge: 115

BeitragVerfasst am: 07 Sep 2005 - 22:29:25    Titel:

Hallo Hiob,

vielen Dank noch mal!

Die Lösung habe ich auch! Klasse!

Vielleicht wir es doch noch was! Wink

Morgen ab 9.00 geht´s los!

Kennst Du dich eigentlich mit Matrizen bzw. die daraus enstehenden Gleichungssystemen aus?

Gruß
Tox
Hiob
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Anmeldungsdatum: 05.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 07 Sep 2005 - 23:10:06    Titel:

ich hab mal was zur linearen Abhängigkeit im entsprechenden Thread geschrieben.
toxictype
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Anmeldungsdatum: 26.07.2005
Beiträge: 115

BeitragVerfasst am: 07 Sep 2005 - 23:23:55    Titel:

So mit Matrizen, daraus entstehende Gleichungssysteme und elementweisen Vergleich usw.?

Hast Du Lust, Dir mal meinen neuen Thread anzusehen? Embarassed Question
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