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vektoren (aufgabe)
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Melanie18
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Anmeldungsdatum: 09.06.2005
Beiträge: 26

BeitragVerfasst am: 03 Sep 2005 - 13:44:31    Titel: vektoren (aufgabe)

hallöchen ihr lieben mathebrains

ich habe ein riesengroßes problem in mathe...
wäre echt super-klasse, wenn ihr mir dabei helfen könntet bzw. auch erklären könntet. ich verstehe absolut gar nichts..

die aufgabe habe ich rot markiert....



lg
mel
yushoor
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Anmeldungsdatum: 05.07.2005
Beiträge: 517

BeitragVerfasst am: 03 Sep 2005 - 18:25:03    Titel:

PQ darstellen als linearkombination von a und b (vektorpfeile lass ich weg). was heisst das?
du suchst 2 zahlen m und n, so dass PQ=a*m+b*n ist.
graphisch kannst du das so lösen, dass du den vektor a an den punkt P dranlegst (dass er da startet) und dann den vektor b so an den punkt Q legst, dass er dort endet.
die vektoren a und b (so verschoben) schneiden sich dann in einem punkt (evtl muss man die vektoren dazu verlängern). dieser schnittpunkt gibt dir indirekt die zahlen m und n, weil er dir die vektoren a und b bei einer bestimmten länge abschneidet, d.h. du weisst so deren streckungsfaktor (die richtungen sind ja so geblieben).

jetzt musst du dir nur noch das so gemalte bild anschauen und dir überlegen, was m und n sein müssen. nämlich um wieviel kürzer du die beiden vektoren machen musst. das kannst du dir ja erstmal in einheiten überlegen (zb: vektor a ist ja 5 einheiten lang und du siehst in der zeichnung, dass er nun auf 10 einheiten verlängert wurde bis zum schnittpunkt, also ist der faktor m = 10/5=2. die zahlen musst du natürlich selbst rausfinden, 10 ist falsch *g*).

der 2te teil der aufgabe ist es, das gleiche für den vektor BM auszurechnen. das ist ein tick komplizierter.
versuche zuerst, zeichnerisch den vektor BM als linearkombination der vektoren a, b und PQ zu bestimmen (verfahren wie oben), wobei evtl einer der faktoren (oben m,n - jetzt nennst du sie am besten anders) nun negativ sein wird.
wenn du das hast, also zb
BM=a*i+b*j+PQ*k (i,j,k die streckungsfaktoren)
dann setzt du für PQ die linearkombination aus dem ersten aufgabenteil a ein, löst noch bissel auf und bist fertig.
Melanie18
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Anmeldungsdatum: 09.06.2005
Beiträge: 26

BeitragVerfasst am: 04 Sep 2005 - 10:13:55    Titel:

ich verstehe nur noch bahnhof Crying or Very sad
Hiob
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Anmeldungsdatum: 05.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 04 Sep 2005 - 12:34:45    Titel:

Man schaut sich an, wie man durch Nacheinanderlegen von Vektoren von P nach Q kommt und findet:
PQ = PA + AQ.

Du mußt jetzt PA und AQ durch Vielfache von OA und Ob ersetzen.

Die Gleichung, die Du zum Ersetzen von AQ benutzen mußt, steht schon direkt in der Aufgabenstellung. Die für PA mußt Du aus der anderen ableiten, da sie nur implizit gegeben ist.

Wenn Du diese Gleichung aufgelöst hast, ermittelst Du eine andere für BM. Welche Vektoren mußt Du von B aus nacheinanderlegen, um zu M zu gelangen? Die benutzten Vektoren mußt Du dann wieder durch Vielfache von OB und OA ersetzen.
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