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Textaufgabe zu Ganzrationalen Funktionen 12 klasse!
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PiPita
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Anmeldungsdatum: 03.09.2005
Beiträge: 244

BeitragVerfasst am: 03 Sep 2005 - 15:29:53    Titel: Textaufgabe zu Ganzrationalen Funktionen 12 klasse!

hallo
ich hab hier eine aufgabe aus unserem buch.ich bin leider total schlecht in mathe und bekomm sowelche aufgaben nicht hin ich sitz jetz schon ne halbe stunde dran und versteh nichts...hab sie einmal eingescannt da auch ein bild dabei war .wäre wirklich sehr nett wenn jemand mir helfen könnte.
vielen dank schonmal

hier der link
Urmel
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Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 88

BeitragVerfasst am: 03 Sep 2005 - 16:29:10    Titel:

Nur so als Tip...

Tangente heißt schonmal erste Ableitung...Sie soll in Punkt B die Steigung 0,5 besitzen....

Steigung ist auch erste Ableitung...also erste Ableitung gleich 0,5 setzen

Ach so ja...und natürlich die Koord von B in die Gleichung vorher einsetzen, Ableitung bilden und gleich 0,5 setzen. Die Koord von B bekommst du durch die Zeichung, eben wie du dein Koord. setzt! Nullpunkt würde ich links unten setzen!

Ach und bei Aufgabe c würde ich mal Maximum suchen und dann eben nach VZW die Koord dazu ermitteln! Genauso bekommste auch den Tiefsten Punkt (Minimalstelle) (Aufgabe b)

mfg

Urmel
Hiob
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Anmeldungsdatum: 05.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 04 Sep 2005 - 01:30:08    Titel:

a) ich würde den Koordinatenursprung auf A setzen, so daß dann die Koordinaten zu den Punkten wie folgt sind:
A=(0|0) und B=(50|20).

Da diese beiden Punkte auf der Funktion f liegen, muß gelten:
f(0)=0 und f(50)=20.

Da die Tangente von f an B die Steigung 0,5 besitzt, gilt:
f'(50)=0,5.

b) Es gibt keinen tiefsten Punkt. Wenn es einen tiefsten Punkt gäbe, dann müßte man die möglichen Punkte einschränken, zum Beipiel indem man nach dem tiefsten Punkt auf dem Graphen von f im Intervall [0;50] fragt.

c) Wenn die Gerade, die die Punkte A und B verbindet, g(x) heißt, dann hat der Punkt mit dem größten Durchgang den gleichen x-Wert wie das Maximum der Funktion h(x)=g(x)-f(x) und er liegt im Intervall [0;50].
Whoooo
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Anmeldungsdatum: 08.06.2005
Beiträge: 8988

BeitragVerfasst am: 04 Sep 2005 - 01:39:20    Titel:

zu b: denke, der betrachtete bereich konzentriert sich auf das intervall zwischen A und B. das kann dann so gedeutet werden, dass der tiefste punkt der punkt mit der kleinsten x-koordinate ist, in diesem fall der punkt A, in dem der lift beginnt (eigentlich logisch, oder?). mathematische begründung: die funktion ist im betrachteten bereich streng monoton steigend.

andere lösung (globales minimum): den scheitelpunkt der parabel bestimmen. ist in diesem fall einfach der schnittpunkt der ableitung mit der x-achse. dieser punkt liegt jedoch ausserhalb des relevanten bereiches.

da die aufgabe in dieser hinsicht nicht eindeutig ist, ist nicht klar, welcher punkt gemeint ist. am besten beide ausrechnen (der erste ist ja schon gegeben, also muss wohl der zweite gemeint sein, da man hier rechnen muss).
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