Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Lineare Funktionsgleichungen in Normalform y=mx+b umformen!
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Lineare Funktionsgleichungen in Normalform y=mx+b umformen!
 
Autor Nachricht
Mansoor
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 03.09.2005
Beiträge: 2
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 03 Sep 2005 - 17:26:04    Titel: Lineare Funktionsgleichungen in Normalform y=mx+b umformen!

Hi,
Wie formt man Lineare Funktionsgleichungen in Normalform y=mx+b um?

Aufgaben:

a.) 2y = 5x - 12
b.) 3y + 9x = 15
c.) 16 - 4x + 8y = 0

Hier ist mein Versuch:

a.) 2y = 5x - 12 | - 5x
-5x + 2y = - 12 | - 2
-5x + y = -14 | + 14
-5x + 14 + y = 0 | -y
-5x + 14 = -y

Bedanke mich vorraus, habe kein Plan wie ich das umformen soll!
yushoor
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 05.07.2005
Beiträge: 517

BeitragVerfasst am: 03 Sep 2005 - 17:37:48    Titel:

erstmal was zu deinen umformungen Smile
a.) 2y = 5x - 12 | - 5x
-5x + 2y = - 12 | - 2 bis hierhin stimmt es, aber nun ziehst du 2 ab, und da muss links dann was andres stehen, nämlich -5x+2y-2. y steht ja für irgendeine zahl, das könnte 5000 sein, 2*y-2=2*5000-2=10000-2=9998 ist aber sicherlich nicht das gleiche wie y (=5000). so hast du das aber in der nächstne zeile hingeschrieben Smile
-5x + y = -14 | + 14
-5x + 14 + y = 0 | -y
-5x + 14 = -y

die restlichen umformungen sind korrekt, aber nun mal wie du am einfachsten vorgehst:

2y=5x-12
=>du willst ja links nur noch ein y haben, rechts alle anderen terme. das einzige, was dich also stört, ist die 2 links vor dem y.
wie bekommst du die 2 da weg?
weil sie multiplikativ mit dem y verbunden ist (durch einen unsichtbaren mal-punkt), musst du die umkehroperation zur multiplikation verwenden - nämlich durch 2 teilen.
wenn da 2+y stehen würde, wäre die verknüpfung zwischen dem 2 und dem y ein +, also müsstest du die umkehrfunktion von + benutzen, das ist das minus, DA würdest du dann | -2 rechnen.

also:
2y=5x-12 | /2
y=(5x-12)/2 | klammer rechts auflösen
y=5/2*x-12/2*x | kürzen
y=5/2*x-6x

fertig Smile m=5/2, b=-6

deine strategie beim nächsten aufgabenteil sollte es nun sein, die gleichung erst einmal in die form von aufgabe a.) zu bringen.
also so, dass links vom gleichheitszeichen alles mit dem y steht, und rechts alles ohne y (und dafür mit x oder auch nicht, halt alles andere).
danach gehst du genauso vor wie oben.

um es auf die form von a.) zu bringen, musst du auch wieder schauen, wie die einzelteile der gleichung miteinander verbunden sind. ist es ein plus, musst du minus rechnen, um den term zu beseitigen (auf die andre seite zu schieben). ist es ein "mal", musst du dividieren.
Vela
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 17.08.2005
Beiträge: 25

BeitragVerfasst am: 03 Sep 2005 - 17:40:57    Titel:

Also um 2y = 5x - 12 in die Form y = mx + t zu bringen, brauchst du eigentlich fast nichts tun, lediglich die gesamte Funktionsgleichung durch 2 teilen.

y = 2.5x - 6

dann ist m = 2.5 und t = -6

Analog dazu auch die anderen Aufgaben.

Ach übrigens:
Zitat:
-5x + 2y = - 12 | - 2
-5x + y = -14 | + 14

So eine Umformung geht sowieso überhaupt nicht! Wenn du in der oberen Zeile die 2 beim y wegbringen möchtest, musst du die gesamte Funktionsgleichung durch 2 teilen... nicht einfach irgendwo abziehen!!
Mansoor
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 03.09.2005
Beiträge: 2
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 03 Sep 2005 - 17:49:39    Titel:

Hoffentlich habe ich dies richtig verstanden:

a.) 2y = 5x - 12 | - 5x
-5x + 2y = -12 | - 2y
-5x = -12 - 2y | + 12
-5x + 12 = -2y | /-2
2,5x - 6 = y


b.) 3y + 9x = 15 | - 3y
9x = 15 - 3y | - 15
9x - 15 = -3y | /-3
-3x + 5 = y


c.) 16 - 4x + 8y = 0 | -8y
16 - 4x = -8y | /-8
-2 + 0,5x = y
yushoor
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 05.07.2005
Beiträge: 517

BeitragVerfasst am: 03 Sep 2005 - 18:25:59    Titel:

alles richtig jetzt Smile

verstehe nur nicht, wieso du krampfhaft versuchst, das y auf die rechte seite der gleichung zu befördern Smile kannst es auch links lassen und dort isolieren, dadurch sparst du schritte (besonders bei a.) )
manajakub
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 26.08.2005
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 03 Sep 2005 - 19:15:10    Titel: hey

hey Mansoor jan bist du zufällig Afghane??? bin Mathenachhilfelehrerin und Afghanin. falls du Probleme hast könnte ich dir ja direkt und sofort helfen, wenn du mir deine email addy gibst.

schöne Grüße

Mana
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Lineare Funktionsgleichungen in Normalform y=mx+b umformen!
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum