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Ableitungsregeln bei Division
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c-motte
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Anmeldungsdatum: 14.08.2005
Beiträge: 118

BeitragVerfasst am: 04 Sep 2005 - 11:02:32    Titel: Ableitungsregeln bei Division

hi,
könnte mir mal jemand verraten wie ich die Ableitung bei Division durchführe?
zum beispiel bei x^5/x^2
vielen dank im voraus,
conny
mathmetzsch
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Anmeldungsdatum: 03.05.2005
Beiträge: 56
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 04 Sep 2005 - 11:09:20    Titel: Antwort

Also, das ist gar nicht so schwer. Ich nehme an, dass du 11. Klasse bist.

Die Quotientenregel lautet bei f(x)=u(x)/v(x):

f`(x)=(u`(x)*v(x)-u(x)*v`(x))/(v(x))^2.

D.h. für deine Funktion.

u(x)=x^5 => u`(x)=5x^4
v(x)=x^2 => v`(x)=2x

Also ist f`(x)=(5x^4*x^2-x^5*2x)/x^4
=(5x^6-2x^6)/x^4
=3x^6/x^4
=3x^2

Alles klar!!

VG mathmetzsch
c-motte
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Anmeldungsdatum: 14.08.2005
Beiträge: 118

BeitragVerfasst am: 04 Sep 2005 - 11:45:01    Titel:

hi mathmetzsch,
erstmal vielen dank für deine hilfe, allerdings bin ich ein wenig verwirrt.
wenn ich 5x^4/2x habe , wie kommst du denn dann auf 3x^2? also ich bin ja ein wenig blond, aber irgendwie hätte ich daraus prombt 2,5x^3 gemacht Embarassed ,
conny

p.s. bin zwölfte klasse, aber war letztes jahr im ausland und musste die elfte nicht wiederholen, also versuche ich dann hier und da aus einigen sachen schlau zu werden, die man normalerweise schon können müsste (wobei die einfachen baleitungen kann ich ja, ich dachte halt nur bei der division wäre es irgendwie anders)
Hiob
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Anmeldungsdatum: 05.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 04 Sep 2005 - 12:47:30    Titel: Re: Antwort

Hmm, ich weiß jetzt nicht, ob es noch was bringt, hier zu schreiben, da Du den letzten Beitrag ja offensichtlich auch nicht gelesen hast, aber um nochmal drauf hinzuweisen (=|= soll ungleich heißen):
Code:

f(x) = u(x)/v(x)

           u'(x)
f'(x) =|= ------
           v'(x)

        u`(x)*v(x)-u(x)*v`(x)
f'(x) = ---------------------
              (v(x))²

Wenn Du das aufgenommen hast, solltest Du nochmal den Beitrag von mathmetzsch lesen.
c-motte
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Anmeldungsdatum: 14.08.2005
Beiträge: 118

BeitragVerfasst am: 04 Sep 2005 - 18:25:00    Titel:

hallo nochmal,
ja habe selbst gerade mitbekommen, dass ich mich ganz schön verhaspelt habe, sorry.
aber trozdem vielen dank nochmal,
conny
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