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extremwertaufgabe
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cengiz
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Anmeldungsdatum: 05.09.2005
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 05 Sep 2005 - 18:36:57    Titel: extremwertaufgabe

Hallo,

hänge schon an dieser aufgabe seit ner stunde und kriege es nicht hin einen vernünftigen ansatz zu bekommen.

die aufgabe:
Zitat:

Aus Blechstücken von 40cm x 20cm sollen durch Ausschneiden der Ecken und Hochbiegen der Ränder und anschließendes Schweißen rechteckige Kästchen von größtmöglichem Inhalt hergestell werden.
Ermitteln Sie die Maße (Länge, Breite und Höhe) der Kästchen und das daraus resultierende Volumen


also ich möchte nicht das ihr die aufgabe für mich rechnet (es sei denn ihr habt spaß dran Smile ) sondern ansätze gibt mit den ich rechnen kann.

danke
amy
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Anmeldungsdatum: 27.10.2004
Beiträge: 496
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 05 Sep 2005 - 22:46:12    Titel:

also bei extremwertaufgaben brauchst du immer eine zielfunktion, dh. eine funktion, die abgeleitet werden kann, um die extrema auszurechnen. bei deiner aufgabe soll das volumen maximal werden. also nimmst du dir die formel des volumens A=abc. da dir die maße des blechstücks angegeben sind, weiß du zumindest länge und breite, die sich um die höhe verringern, wenn du dir das genau überlegst.
dann ändert sich deine formel folgendermaßen (c sei höhe):
A(c)=(40-c)*(20-c)*c=(80-20c-40c+c²)*c=80c-60c²+c³=c³-60c²+80c

das ist einen schöne funktion, wo du nur noch ausrechnen musst (durch ableiten), wo das oder die maxima liegen!
unentschlossene
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Anmeldungsdatum: 03.09.2005
Beiträge: 18

BeitragVerfasst am: 06 Sep 2005 - 08:52:54    Titel:

Ist das nicht eher eine Extremwertaufgabe unter Nebenbedingungen
-> Lagrangefunktion?
amy
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Anmeldungsdatum: 27.10.2004
Beiträge: 496
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 06 Sep 2005 - 09:37:59    Titel:

wieso? ich denke, das geht auf dem weg ganz gut. warum soll man es sich schwieriger machen, als nötig?
cengiz
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Anmeldungsdatum: 05.09.2005
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 06 Sep 2005 - 13:30:11    Titel:

vielen dank

so geht es schon mal besser
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