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Senkrechter Abstand zwischen 2 Geraden
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Hansdampf
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Anmeldungsdatum: 02.09.2005
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 06 Sep 2005 - 14:42:16    Titel: Senkrechter Abstand zwischen 2 Geraden

Hallo,

ich habe zwei Geraden:
y1=m1*x1+t1
y2=m2*x2+t2

wie kann ich den senkrechten Abstand zwischen diesen beiden Geraden bestimmen Question

Wäre für Hilfe wirklich dankbar

P.S. Die beiden Geraden sind übrigens parallel!
Whoooo
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Anmeldungsdatum: 08.06.2005
Beiträge: 8988

BeitragVerfasst am: 06 Sep 2005 - 14:45:51    Titel:

erstmal muss gelten, dass beide geraden parallel sind, also m1=m2, sonst schneiden sie sich und der abstand ist 0. dann den abstand bestimmen.. mir fällt folgender weg ein (es gibt bestimmt schnellere methoden):
bilde eine gerade mit der steigung -1/t. die ist dann senkrecht zu beiden gegebenen geraden. bestimme einen schnittpunkt mit g1 und g2, dann den abstand der schnittpunkte. fertig.
someDay
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Anmeldungsdatum: 04.09.2005
Beiträge: 3889

BeitragVerfasst am: 06 Sep 2005 - 15:02:15    Titel:

t2 - t1.

sD.
Rabauke
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Anmeldungsdatum: 16.05.2005
Beiträge: 469

BeitragVerfasst am: 06 Sep 2005 - 15:03:35    Titel:

someDay hat folgendes geschrieben:
t2 - t1.

sD.


das wäre doch nur die verschiebung auf der y-achso oder nicht?
Hansdampf
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Anmeldungsdatum: 02.09.2005
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 06 Sep 2005 - 15:08:33    Titel:

über m bekomme ich ja den Steigungswinkel alpha, da m=tan(alpha) oder?

wie wär's dann mit:

(t2-t1)*sin(alpha) Question

stimmt das?
Whoooo
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Anmeldungsdatum: 08.06.2005
Beiträge: 8988

BeitragVerfasst am: 06 Sep 2005 - 15:11:15    Titel:

nee, t2-t1 ist doch nicht nicht der abstand (es sei denn, der 'senkrechte abstand' ist nichts anderes, als die differenz der y-achsenabschnitte.. das wär dann aber echt zu doof).
die methode von hansdampf sieht da mal echt elegant aus.. ich glaub das is richtig. und echt schick.
someDay
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Anmeldungsdatum: 04.09.2005
Beiträge: 3889

BeitragVerfasst am: 06 Sep 2005 - 15:11:30    Titel:

Rabauke hat folgendes geschrieben:
someDay hat folgendes geschrieben:
t2 - t1.

sD.


das wäre doch nur die verschiebung auf der y-achso oder nicht?


Ja - beim zweiten Nachdenken verwirrt mich der Begriff "senkrechter Abstand". Ist damit der normale Abstand gemeint, also die kürzeste Entfernung der beiden Geraden, logischerweise die Strecke, die auf beiden Geraden senkrecht steht?

sD, der sich gerade fragt, ob es seine Schuld ist das er den Begriff senkrechten Abstand nicht kennt oder ob dieser nicht existiert.
Whoooo
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Anmeldungsdatum: 08.06.2005
Beiträge: 8988

BeitragVerfasst am: 06 Sep 2005 - 15:13:55    Titel:

is schon geil, wenn man nen neuen abstandsbegriff eingeführt bekommt.. das macht die mathematik vielseitiger und offener für neuinterpretationen. ich warte auf neue definitionen der addition und vielleicht endlich mal wieder n paar neue axiome. dann kann man wenigstens auch mal was anderes machen als immer nur schema F.
Hansdampf
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Anmeldungsdatum: 02.09.2005
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 06 Sep 2005 - 15:14:47    Titel:

ich dachte immer den Begriff gibt es. Würde mich aber nicht 100%ig darauf verlassen.

Ich versuchs mal. Mal schauen was rauskommt
Whoooo
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Anmeldungsdatum: 08.06.2005
Beiträge: 8988

BeitragVerfasst am: 06 Sep 2005 - 15:22:05    Titel:

also ich habs nicht nachgerechnet, aber ein wenig nachgedacht.. is denk ich echt richtig.
und ich hab ma kurz n bisschen rumgesucht, der senkrechte abstand scheint doch ne kopfgeburt von dir zu sein. so was gibts nicht. wobei ein abstandsvektor m.w.n. in der tat immer auf die betreffenden geraden senkrecht steht. aber die definition scheint das schon zu beinhalten, von daher ist es nicht notwendig, vom senkrechten abstand zu sprechen. es gibt keinen anderen.
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