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Ein Vektor, der gleichzeitig zu zwei anderen Senkrecht ist
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Ein Vektor, der gleichzeitig zu zwei anderen Senkrecht ist
 
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someDay
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Anmeldungsdatum: 04.09.2005
Beiträge: 3889

BeitragVerfasst am: 06 Sep 2005 - 16:47:07    Titel:

frisbee hat folgendes geschrieben:
someDay hat folgendes geschrieben:
KP ist schnellste Möglichkeit, zu zwei Vektoren einen senkrechten zu finden.
SP nimmt man, um zu überprüfen, ob zwei Vektoren senkrecht sind.


Das mag ja sein, aber das ist nicht die Frage. Ich möchte aus der aller ersten Annahme das die Skalarprodukte gleich Null sind eine allgemeine Form ableiten.

Das muss doch auch noch irgendwie anders gehen, oder?


Yo, das geht. Aber das ist simples Umstellen und Auflösen, mit etwas Probieren bekommt man das selbst raus. Zu faul dafür, sorry.

sD.
toxictype
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Anmeldungsdatum: 26.07.2005
Beiträge: 115

BeitragVerfasst am: 06 Sep 2005 - 16:55:01    Titel:

Zitat:

KP ist schnellste Möglichkeit, zu zwei Vektoren einen senkrechten zu finden.
SP nimmt man, um zu überprüfen, ob zwei Vektoren senkrecht sind.

sD.


Das ist mal eine Antwort!
Ist das wirklich immer der Fall oder muß man etwas beachten???
u.a. nur bei 3-dimensionalen Vektoren, oder!?

Zitat:

Das mag ja sein, aber das ist nicht die Frage. Ich möchte aus der aller ersten Annahme das die Skalarprodukte gleich Null sind eine allgemeine Form ableiten.

Das muss doch auch noch irgendwie anders gehen, oder?


Wir schaffen das! Wink

| a1v1 + a2v2 + a3v3 = 0 |
| b1v1 + b2v2 + b3v3 = 0 |

Was für ein Gleichungssystem bzw. Lösungart schlägst Du vor?

Gleichsetzen
Einsetzen
Gauß
frisbee
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Anmeldungsdatum: 06.09.2005
Beiträge: 64

BeitragVerfasst am: 06 Sep 2005 - 17:00:53    Titel:

Gleichsetzen habe ich probiert, dass führt irgendwie zu nix, dann steht da ja (wenn man die v's rauskürzt):
a1 + a2 +a3 = b1 + b2 + b3
Aber was macht man damit? Das Ergebnis des Ganzen muss ja ein Vektor sein (in unserem Falle v) und das sieht irgendwie nciht so danach aus.

Einsetzen bringt es nicht, weil man sich da im Kreis dreht und hinterher auch nur eine Gleichung mit alle Unbekannten hat.

Gauß ist, denke ich, auch nicht so produktiv.

Gruß,
frisbee
toxictype
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Anmeldungsdatum: 26.07.2005
Beiträge: 115

BeitragVerfasst am: 06 Sep 2005 - 17:03:40    Titel:

Zitat:

Einsetzen bringt es nicht, weil man sich da im Kreis dreht und hinterher auch nur eine Gleichung mit alle Unbekannten hat


Stimmt! Mmmmmhhhh...

Was bleibt dann noch?
frisbee
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Anmeldungsdatum: 06.09.2005
Beiträge: 64

BeitragVerfasst am: 06 Sep 2005 - 17:08:42    Titel:

Hab mir da mal was ausgedacht, aber ich glaube, dass das verkehrt ist, aber sieh es Dir mal an:

| a1v1 + a2v2 + a3v3 = 0 |
| b1v1 + b2v2 + b3v3 = 0 | x (-1), + das obere

... gibt als Vektor geschrieben:

|a1-b1| |v1|
|a2-b2| x |v2| = 0
|a3-b3| |v3|

Macht das denn Sinn?
toxictype
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Anmeldungsdatum: 26.07.2005
Beiträge: 115

BeitragVerfasst am: 06 Sep 2005 - 18:08:43    Titel:

Mmmmhh...

Ich bin mir nicht sicher, ob man die 0 mit *(-1) multilpizieren darf!
Von wegen Definitionslücke usw.
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