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extremwertaufgabe
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ups
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Anmeldungsdatum: 07.09.2005
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 07 Sep 2005 - 12:08:29    Titel: extremwertaufgabe

hallo,

Von einem Produkt werden bei einem Preis von 20€ für 1kg im Monat 10000kg verkauft. Eine Marktanalyse hat ergeben, dass eine Preissenkung um 0,5€ je kg jeweils zu einer Absatzsteigerung von 1000kg im Monat führen würde. Bei welchem Verkaufspreis nimmt der Gewinn ein Maximum an, wenn der Selbstkostenpreis 14€ je kg beträgt?

Mein Ansatz:

x = Anzahl der Preissenkungen

Verkauft werden 10000 + 1000*x
Gewinn/kg: 20-14-0,5*x= 6-0,5*x

Gewinn insgesammt = Verkaufte * Gewinn/kg

Gewinn = (10000+x*1000)*(6-0,5*x)

= -500X²+1000x+60000

Ableitung:

-500x+1000=0 -> x=2

x soll aber nach der Lösung 1 sein.

Wo ist mein Fehler?
someDay
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Anmeldungsdatum: 04.09.2005
Beiträge: 3889

BeitragVerfasst am: 07 Sep 2005 - 12:24:23    Titel:

Ableitung ist falsch.

Korrekt ist: -1000x + 1000 = 0

sD.
ups
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Anmeldungsdatum: 07.09.2005
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 07 Sep 2005 - 13:58:35    Titel:

warum ist meine Ableitung falsch?
Whoooo
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Anmeldungsdatum: 08.06.2005
Beiträge: 8988

BeitragVerfasst am: 07 Sep 2005 - 14:00:09    Titel:

500x² gibt abgeleitet 1000x. weil du ja die 2 nach vorn bringen musst.
ups
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Anmeldungsdatum: 07.09.2005
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 07 Sep 2005 - 14:10:51    Titel:

achso danke!
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