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arithmetische geometrische reihe
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floater
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Anmeldungsdatum: 07.09.2005
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 07 Sep 2005 - 18:03:02    Titel: arithmetische geometrische reihe

hallo

bei einer aufgabe komme ich gerade nicht weiter und vielleicht kann mir jemand helfen und zwar

ist das eine arithmetische/geometrische reihen
also

9/1 + 9/3 + 9/9 - 9/27 + ... + 9/4782969

also habe
a1 =1
q =3
q^n=4782969
wie bekomme ich nun n heraus ohen es auszuzählen

herzlichen dank

grüße chriss


Zuletzt bearbeitet von floater am 07 Sep 2005 - 18:12:52, insgesamt 2-mal bearbeitet
someDay
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Anmeldungsdatum: 04.09.2005
Beiträge: 3889

BeitragVerfasst am: 07 Sep 2005 - 18:07:00    Titel:

Wie sind die Bildungsvorschriften für die beiden Reihen und was hat die obere mit der unteren zu tun?

sD.
daniel-sch
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Anmeldungsdatum: 02.09.2005
Beiträge: 59

BeitragVerfasst am: 07 Sep 2005 - 19:28:48    Titel:

Das ist eine geometrische Reihe. Die Formel steht in deinem Mathebuch.
Nach n umstellen kannst du sicher selbst.
Averell
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Anmeldungsdatum: 31.07.2005
Beiträge: 77

BeitragVerfasst am: 07 Sep 2005 - 22:38:04    Titel:

Hallo floater!


Da hast Du Deine Bildungsvorschrift aber etwas falsch interpretiert.

Der "wachsende Teil" ist doch der Nenner.

Daher gilt:

a_1 = 9/1 = 9

q = (-1/3) schließlich wechselt ja auch das Vorzeichen (oder war das nur ein Tippfehler)

a_n = a_1 * q^(n-1)


Hier einfach mal in diese allgemeine Vorschrift einsetzen:

9/4782969 = 9 * (-1/3)^(n-1)

1/4782969 = (-1/3)^(n-1)

4782969 = (-3)^(n-1)

Nun auf beiden Seiten loagrithmieren, oder man "weiß" , dass gilt: 4782969 = 3^14


Averell
floater
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Anmeldungsdatum: 07.09.2005
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 08 Sep 2005 - 14:32:49    Titel:

stimmt..ups

nochmals herzlichen dank
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