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Determinanten / Gleichungssystem
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toxictype
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Anmeldungsdatum: 26.07.2005
Beiträge: 115

BeitragVerfasst am: 07 Sep 2005 - 22:44:34    Titel: Determinanten / Gleichungssystem

Hallo,

ich hänge an folgender Aufgabe und würde mich freuen, wenn ihr mir weiterhelfen könnt:

Für welchen Wert y hat das folgende lineare GS von Null verschiedene Lösungen für x, y, z und wie lauten diese Lösungen?

( 2 1 2 ) (x) (0)
( 1 2 -2) * (y) = (0)
(-1 2 y) (z) (0)

O.K., zunächst muß die Determinante nullgesetzt werden wegen ( 0 0 0)

Das ist klar!

Also:

| 2 1 2 |
| 1 2 -2| = 3y + 18 = 0
|-1 2 y|

Ergebnis: y = -6

Bis hierhin auch noch alles klar!

Nun müssen aber die Lösungen genannt werden (s. Aufgabe).

In der Lösung steht:


(x) (-2)
(y)=t*(2)
(z) (1)

Wie kommt man darauf?
Ich meine auf t*( -2 2 1)!

Wie rechnet man das?

Danke an euch!

Wäre toll, wenn mir heute noch jemand antworten könnte!

Tox
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 07 Sep 2005 - 23:52:34    Titel:

Mache mal Gauss auf der Matrix und poste den Weg!
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