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Ganzrationale Funktionen
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Käthe
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Anmeldungsdatum: 31.08.2005
Beiträge: 46
Wohnort: Bonn

BeitragVerfasst am: 08 Sep 2005 - 09:11:22    Titel: Ganzrationale Funktionen

Morgen zusammen,

habe gerade Randstunden und versuche mich an folgender Aufgabe:

Legt man bestimmte Leisten an ihren Ecken auf zwei Schneiden A und B mit dem Abstand AB=a (in cm) so biegen sie sich durch. Für die Durchbiegung da (in cm) gilt: da(x) = 1/1000 x (-x^4 + 2ax^3 - a^3x). Wie groß ist die maximale Durchbiegung. Wie groß darf der Abstand a höchstens sein, damit die maximale Durchbiegung nicht mehr als 1 mm beträgt?

Ich weiß, dass die 1. Ableitung gleich Null sein muss, und die 2. Ableitung ungleich Null. Wie aber finde ich a?

Wer schön, wenn einer einen Ansatz hätte und einen Lösungsweg. Danke.

Schönen Tag euch allen Razz
klaush
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Anmeldungsdatum: 24.05.2005
Beiträge: 665

BeitragVerfasst am: 08 Sep 2005 - 09:39:02    Titel:

Irgendwie eine eigenartige Funktion

Ist das die Durchbiegung als Funktion vom Abstand von einem Lager (das x=0 am Lager A und x=a am Lagerb), oder ist das die maximale Durchbiegung an einem bestimmten Ort.

In beiden Fällen eine ungünstige Funktion, weil sie
Arrow nicht symmetrisch ist, aber die Durchbiegung ja symmetrisch sein müsste (für den ersten Fall)

Arrow die Funktion für kleine x negativ ist, aber für große x natürlich divergiert -> das würde bedeuten, dass sich der Stab einmal nach unten und einmal nach oben durchbiegt, was natürllich auch keinen Sinn ergibt.

Bitte um mehr info's
Käthe
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Anmeldungsdatum: 31.08.2005
Beiträge: 46
Wohnort: Bonn

BeitragVerfasst am: 08 Sep 2005 - 15:22:12    Titel:

Confused
Ich habe leider nicht mehr Infos. Aufgabe ist Original Text. Allerdings habe ich bereits die Nullstellen berechnet, kann ich die vielleicht irgendwie verwenden. und a= AB, das heißt der Abstand zwischen den Punkten A und B, auf denen die Leiste oder der Stab oder das Seil aufliegt.

Das war's. vielleicht hat noch jemand eine Idee. Wäre schön. Danke.
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