Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

3 mögliche Punkte auf einer Kugelgleichung
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> 3 mögliche Punkte auf einer Kugelgleichung
 
Autor Nachricht
frisbee
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 06.09.2005
Beiträge: 64

BeitragVerfasst am: 08 Sep 2005 - 15:40:58    Titel: 3 mögliche Punkte auf einer Kugelgleichung

Hallo,

folgendes: Aus der folgenden Kugelgleichung soll man drei mögliche Punkte auf der Kugel errechnen:

x1^2 + x2^2 + x3^2 + 2x1 - 4x2 -10x3 = 139

Mit Probieren finde ich das irgendwie doof und unmathematisch. Kann man da , wenn man das zusammenfasst irgendwas mit binomischer Formel rückwärts machen oder so?

Danke, frisbee
someDay
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 04.09.2005
Beiträge: 3889

BeitragVerfasst am: 08 Sep 2005 - 16:15:50    Titel:

In Vektorform umstellen, dann ists selbsterklärend.

sD.
Hiob
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 05.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 09 Sep 2005 - 10:17:22    Titel:

Wenn man als Mathematiker was nicht kennt, dann probiert man immer erstmal rum.
Bei Aufgaben wie dieser setzt man für gewöhnlich erstmal jeweils zwei der Komponenten auf Null. Dadurch bekommt man drei quadratische Gleichungen, die einem keinen bis zwei Punkte auf der Kugel liefern. Hier wird man so wohl schon sechs Punkte bekommen.
frisbee
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 06.09.2005
Beiträge: 64

BeitragVerfasst am: 12 Sep 2005 - 13:57:30    Titel:

Hallo,

habe jetzt nochmal an der Sache gearbeitet und die Sache mit der Vektorenform ist mir klar geworden. Jedoch bin ich bei der zweiten Teilaufgabe auf ein Problem gestoßen, dass ich wohl schon gelöst habe, aber euch nochmal zur Verifizierung darstellen möchte.

Folgende Gleichung war gegeben:
[img]http://www.mathdraw.de/md.php?input=x1%5E2%2Bx2%5E2%2Bx3%5E2%2B4x1-6x2%2B2x3-2%3D0[/img]
Die Zahlen 1-3 sind Indizes, aber bei mathdraw schlecht zu erkennen

Diese Gleichung habe ich dann in die Vektorform umgebaut und es ergibt sich:
[img]http://www.mathdraw.de/md.php?input=x1%5E2%2Bx2%5E2%2Bx3%5E2%2B4x1-6x2%2B2x3-2%3D0[/img]

Daraus ergibt sich ja, dass die Gleichung keine Lösung hat, oder nicht. Daraus wiederrum kann ich schließen, dass es sich bei der Gleichung nicht um eine Kugelgleichung handelt, oder?

Gruß,
Andreas[/img]
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> 3 mögliche Punkte auf einer Kugelgleichung
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum