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Exponentielles wachstum
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tiggerholly
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Anmeldungsdatum: 08.09.2005
Beiträge: 32

BeitragVerfasst am: 08 Sep 2005 - 21:10:24    Titel: Exponentielles wachstum

hallöle kann mir jmd helfen ich brauche bis morgen aus 2 gegebenen punkten eine funktion mit f(x)=a*b^x

P(4/12.5)
Q(-1/0.8 )

ich komm irgendwie nicht auf die lösung....

wär nett wenn ich noch heute eine antwort bekäme

tigger
yushoor
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Anmeldungsdatum: 05.07.2005
Beiträge: 517

BeitragVerfasst am: 08 Sep 2005 - 21:30:33    Titel:

es soll also mit anderen worten gelten:
f(4)=12.5
und f(-1)=0.8

also
f(4)=a*b^4=12.5
f(-1)=a*b^(-1)=0.8

du hast also 2 gleichungen mit 2 unbekannten.
am einfachsten löst du nach einer variable auf und setzt in die andre gleichung ein. auflösen, fertig.

bist du sicher, dass es nicht Q(1,0.8) heisst? das würde schönere ergebnisse ergeben ;)
tiggerholly
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Anmeldungsdatum: 08.09.2005
Beiträge: 32

BeitragVerfasst am: 08 Sep 2005 - 21:39:55    Titel:

hmm ja leider ist es Q(-1/0.8 )

sry bin jetzt ganz dumm aber ich komm da nicht drauf wie ich das da einsetzten soll...also
ich hab jetzt

0.8=(12.5:b^4)

weiter komm ich irgendwie nicht

*rotwerd*
das is mir ja sooo peinlich

brauch dingends hilfe



PS danke für die schnelle antwort echt lieb von dir
someDay
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Anmeldungsdatum: 04.09.2005
Beiträge: 3889

BeitragVerfasst am: 08 Sep 2005 - 21:49:27    Titel:

Die zweite Gleichung nach a auflösen, in die erste einsetzen und logarithmieren.

sD.
tiggerholly
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Anmeldungsdatum: 08.09.2005
Beiträge: 32

BeitragVerfasst am: 08 Sep 2005 - 21:52:08    Titel:

someDay hat folgendes geschrieben:
Die zweite Gleichung nach a auflösen, in die erste einsetzen und logarithmieren.

sD.


Embarassed Embarassed Embarassed Embarassed

bin doch so n matheniete.....
someDay
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Anmeldungsdatum: 04.09.2005
Beiträge: 3889

BeitragVerfasst am: 08 Sep 2005 - 21:55:07    Titel:

a*b^(-1)=0.8 -> Nach a auflösen.
-> das dann für das a in a*b^4=12.5 einsetzen.

Vereinfachen, logarithmieren, voila. logarithmieren = "auf beiden seiten den logarithmus anwenden."

sD.
yushoor
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Anmeldungsdatum: 05.07.2005
Beiträge: 517

BeitragVerfasst am: 08 Sep 2005 - 21:57:32    Titel:

logarithmieren braucht man da gar nich Smile

also
1. a*b^4=12.5 nach a auflösen.
2. für a in die andre gleichung a*b^(-1)=0.8 einsetzen.
3. dann musst du potenzgesetze benutzen, um die b's alle zusammen in eine b-potenz zusammenzufassen. da steht dann zb: b^3*b^5, das ist nach potenzgesetzen b^(3+5)=b^8.
4. auf beiden seiten die entsprechende wurzel ziehen. wenn da stehen würde b^8=10, dann wäre b also die 8te wurzel aus 10.
5. zurück einsetzen, a ausrechnen.
tiggerholly
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Anmeldungsdatum: 08.09.2005
Beiträge: 32

BeitragVerfasst am: 08 Sep 2005 - 22:07:00    Titel:

wär vllt einer so freundlich und würde mir den kompletten rechenweg aufschreiben?

danke
someDay
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Anmeldungsdatum: 04.09.2005
Beiträge: 3889

BeitragVerfasst am: 08 Sep 2005 - 22:10:39    Titel:

yushoor hat folgendes geschrieben:
logarithmieren braucht man da gar nich Smile


Ops.. zu meiner Ehrenrettung sei gesagt, das man das auch ein klein wenig umständiglicher mit Logarithmus machen kann. Wurzel ziehen ist wohl etwas praktischer Wink

sD.
yushoor
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Anmeldungsdatum: 05.07.2005
Beiträge: 517

BeitragVerfasst am: 08 Sep 2005 - 22:11:34    Titel:

einfach was abschreiben bringt wenig.
selbst denken bringt viel.

schreib hier hin, was du selbst versucht hast zu rechnen und wieso du denkst, dass es falsch ist, bzw wo du nicht weiterkommst. auf etwaige rechenfehler/denkfehler weise ich gerne hin, aber einfach stur alles vorrechnen mag ich nicht Smile
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