Nach X Auflösen

Stabi · Newbie Anmeldungsdatum: 09.09.2005 Beiträge: 9

Hi,

hier habe ich mehrere Aufgaben wo ich absolut nicht weiß, wie ich anfangen soll bzw. was überhaupt rauskommt. Man soll nach x auflösen

a^wurzelx = wurzel e

3 lg 2^2x+1 + 2 lg 3^3x-1 = lg8

Hilfe!

someDay · Senior Member Anmeldungsdatum: 04.09.2005 Beiträge: 3889

Bei der ersten Gleichung logarithmieren, bei der zweiten gehts um Logarithmusregeln, wenn ich das richtig sehe.

sD.

milanow · Newbie Anmeldungsdatum: 30.08.2005 Beiträge: 8

Vielleicht ist für die 2. Aufgabe X=0,183625933 richtig. Jedoch ohne Gewähr.

coffeinjunky · Verfasst am: 09 Sep 2005 - 18:26:27 Titel:

Da wir grade daben sind, kann jemand mir erklären, wie ich diese hier auflöse:

Whoooo · Verfasst am: 09 Sep 2005 - 18:28:21 Titel:

exp(2x) + 7exp(-x^2) = 8e

ist mit e die euler-zahl gemeint?
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someDay · Senior Member Anmeldungsdatum: 04.09.2005 Beiträge: 3889

coffeinjunky · Verfasst am: 10 Sep 2005 - 16:57:25 Titel:

Ok, die Original-Aufgabe lautete: exp(x) + 7exp(-x) = 8

Mal eine andere Frage, ist hier jeder mit folgendem einverstanden:

Whoooo · Verfasst am: 10 Sep 2005 - 16:58:36 Titel:

is anscheinend genau falsch rum..
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someDay · Senior Member Anmeldungsdatum: 04.09.2005 Beiträge: 3889

coffeinjunky · Verfasst am: 10 Sep 2005 - 17:38:15 Titel:

Nun, nachdem mein mathematischer Sachverstand nun wieder besänftigt und ich entschockt wurde, dass ich doch nichts so einfaches übersehen habe, kann jemand hier obige Gleichung nach x auflösen?

Hier nochmal:

Whoooo · Verfasst am: 10 Sep 2005 - 17:47:01 Titel:

exp(x) + 7exp(-x) = 8

hmm:

exp(x) = 8 - 7exp(-x)

mit exp(-x)=1/exp(x):

exp(x) = 8 - 7 /exp(x) | *exp(x)

mit exp(x)*exp(x)=exp(2x):

exp(2x) = 8 exp(x) - 7

ja toll.. wollt grad wieder durch exp(x) teilen, um mich im kreis zu drehen. die funktion ist doch eindeutig (oder?), also muss man das auflösen können.
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coffeinjunky · Verfasst am: 10 Sep 2005 - 17:53:24 Titel:

Hi Whoooooooooo,

definiere "eindeutig". Question

Diese Aufgabe kommt aus meiner gerade zurück bekommenen Analysisklausur (für Wiwis). Ich konnte sie weder in der Klausur noch später lösen und behaupte daher, dass sie nicht nach x auflösbar ist. Ich Depp habe dies aber nicht in der Klausur geschrieben, wesewegen ich knapp auf eine höhere Zahl vor dem Komma gerutscht bin. Also kann sie jemand auflösen?
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Whoooo · Verfasst am: 10 Sep 2005 - 17:57:33 Titel:

damit mein ich umkehrbar (also ist das wort wohl eher eineindeutig). hab sie eben mal geplottet, es gibt 2 lösungen (von daher schon mal nicht umkehrbar). sieht in der nähe des ursprungs wie ne parabel aus, y=8 gilt (so weit ich das sehen kann) für x=0 und x=2. die zahlen sind so schön glatt, da muss es eigentlich ne umformung geben..
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coffeinjunky · Verfasst am: 10 Sep 2005 - 19:56:43 Titel:

Ok, findet denn jemand die Umformung?
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S1 · Full Member Anmeldungsdatum: 05.06.2005 Beiträge: 349

a^wurzelx = wurzel e
.
.
.
.
.

x = ( 1 / (2*ln(a)) )^2

Stimmt das so?

Lösungsweg: http://www.cdu-deutschland.de/s1/Mathematik/a_und_e.pdf

MFG S1

P.S.: DAS IST MEIN 100. BEITRAG !!!!!

Whoooo · Verfasst am: 11 Sep 2005 - 10:08:34 Titel:

die is ja abgedreht..
übrigens, wir meinten eher die hier:
exp(x) + 7exp(-x) = 8
es gibt denk ich 2 lösungen(0 und 2), das könnte also auch auf was quadratisches hinauslaufen.
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coffeinjunky · Verfasst am: 12 Sep 2005 - 21:36:18 Titel:

Auch wenn es nur Whoooooo interessieren wird: ich war heute wegen dieser dummen Aufgabe beim meinem Prof in der Sprechstunde. Hier die Lösung:

RiversCuomo · Full Member Anmeldungsdatum: 19.08.2004 Beiträge: 102

Whoooo · Verfasst am: 13 Sep 2005 - 12:57:02 Titel:

coffeinjunky · Verfasst am: 13 Sep 2005 - 23:02:04 Titel:

Wenn ich meinen Prof richtig verstanden habe, ist es auch keine Schande darauf nicht gekommen zu sein.
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