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Drei Häuser wollen Strom, Gas und Wasser!
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picard9
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Anmeldungsdatum: 29.01.2005
Beiträge: 184

BeitragVerfasst am: 10 Sep 2005 - 17:25:10    Titel: Drei Häuser wollen Strom, Gas und Wasser!

Hallo
also seit Tagen zerbrech ich mir den Kopf und habe schon mindestens 200 Blatt Papier verbraucht und hofe jemand von euch kann mir das beantworten.
Also am besten ihr nehmt jetzt ein blatt papier und zeichnet oben drei kleine Häuser und genau parallel zu den häusern ein stückchen tiefer drei quadrate. Diese Quadrat stehen für Elektrizität, Wasser und Gas.

Eure Aufgabe ist es nun diese drei Leitungen mit jedem Haus zu verbinden. Jedes Haus muss diese drei Rohstoffe erhalten, aber dabei dürfen sich die Leitungen die überkreuzen. Ihr dürft jeden weg nehmen aber sie dürfen sich nicht überkreuzen. Ich persönlich denke es gibt sicher einen weg, aber den finden nur profis raus. Falls es keinen weg geben sollte, wisst ihr dann vielleicht ob man das auch hätte mathematisch irgendwie sehen bzw. lösen können????
Whoooo
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Anmeldungsdatum: 08.06.2005
Beiträge: 8988

BeitragVerfasst am: 10 Sep 2005 - 17:27:02    Titel:

es gibt keinen weg, das ist n klassisches beispiel.. hat glaub ich was mit graphentheorie zu tun. die einzige lösung ist, eine der leitungen UNTER einem haus zu verlegen (was nicht ganz im sinne des erfinders ist). vielleicht find ich noch den beweis dazu.

//edit: hat wie schon gesagt was mit graphen zu tun.. planare graphen, möbius-bänder und ähnlich tolle sachen:
http://www.wer-weiss-was.de/faq1113/entry1192.html
http://www.wissenschaft-online.de/abo/spektrum/archiv/4674

wenn du nochmal 200 blätter verballern willst, zieh dir mal das königsberger brückenproblem rein (ein weiteres klassisches beispiel, hat was mit netzwerktopologie zu tun.. und somit sogar ein wenig mit dem internet): du machst n spaziergang durch die stadt, und willst von einem frei wählbaren punkt aus so einen weg gehen, dass du jede brücke genau einmal überquerst.
trh
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Anmeldungsdatum: 04.09.2005
Beiträge: 570

BeitragVerfasst am: 10 Sep 2005 - 18:14:49    Titel:

Whoooo hat folgendes geschrieben:


Ist nicht lösbar - in Theoretische Informatik hatten wir das unter Graphentheorie/Euler- bzw. Hamilton-Kreis. Der geneigte Leser möge dazu im Internet weiter recherchieren Smile
yushoor
Senior Member
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Anmeldungsdatum: 05.07.2005
Beiträge: 517

BeitragVerfasst am: 10 Sep 2005 - 19:55:29    Titel:

das geht auch ohne großartige theorie.

man betrachtet einfach in dem bild rechts die seite (vom fluss abgegrenzt). da führen 3 brücken hin => entweder startet der weg dort, oder er endet dort.
das ganze gilt für alle von den flüssen abgetrennten gebieten, in denen eine ungerade anzahl von brücken landet.

ein durchgehender weg kann aber nur einen start- und endpunkt haben => unmöglich einen weg zu finden Smile
Hiob
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Anmeldungsdatum: 05.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 12 Sep 2005 - 12:10:07    Titel:

Mit einer zwei-dimensionalen Mannigfaltigkeit sollte das doch gehen, das heißt, wenn Du auch auf der Rückseite des Blattes Leitungen legen darfst.
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