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Finanzmathe
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Stabi
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Anmeldungsdatum: 09.09.2005
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 11 Sep 2005 - 10:45:32    Titel: Finanzmathe

Hi,

habe mir ein paar Aufgaben Probleme. Vielleicht könnt ihr mir ja helfen, wäre sehr dankbar.

1. Wie groß ist die Summe einer geometrischen Reihe mit a_1 = 10, q = 1/2 und n 05?

Da habe ich 19 3/8 raus. - ist das korrekt?

2. Welches Anfangsglied hat eine geometrische Reihe mit q = 1/4 n = 5 und der Summe 32100?

Da weiß ich überhaupt nicht wie genau ich die Lösen soll.

32100 = a_1 * ( 1 - q^n / 1 - q) - oder wie?

3. Wie lautet das Endglied einer geometrischen Reihe mit q = 1/5 n = 6 und der Summe 7812.

Wäre lieb wenn mir das mal jemand verständlich machen könnte - glaube ist gar nicht so schwer aber irgendwie habe ich gerade eine Denkblockade.
Hiob
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Anmeldungsdatum: 05.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 12 Sep 2005 - 14:01:22    Titel: Re: Finanzmathe

Stabi hat folgendes geschrieben:
1. Wie groß ist die Summe einer geometrischen Reihe mit a_1 = 10, q = 1/2 und n 05?

Da habe ich 19 3/8 raus. - ist das korrekt?

Nein, 19.5 sollte da rauskommen.

Stabi hat folgendes geschrieben:
2. Welches Anfangsglied hat eine geometrische Reihe mit q = 1/4 n = 5 und der Summe 32100?

Da weiß ich überhaupt nicht wie genau ich die Lösen soll.

32100 = a_1 * ( 1 - q^n / 1 - q) - oder wie?

Ja, damit geht das.

Stabi hat folgendes geschrieben:
3. Wie lautet das Endglied einer geometrischen Reihe mit q = 1/5 n = 6 und der Summe 7812.

Erst das Anfangsglied wie in 2. ausrechnen und dann fünfmal mit q multiplizieren.
Stabi
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Anmeldungsdatum: 09.09.2005
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 12 Sep 2005 - 20:05:46    Titel:

Danke aber wie kommst du bei 1 auf 19,5?

Und beim letzten habe ich a_6 = 2 raus?!?!
Hiob
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Anmeldungsdatum: 05.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 13 Sep 2005 - 01:10:48    Titel: Re: Finanzmathe

1. Wie groß ist die Summe einer geometrischen Reihe mit a_1 = 10, q = 1/2 und n 05?
Du hattest doch Recht Smile
Mein a_5 war irgendwie 0,75.

10+10*1/2+10*1/4+10*1/8+10*1/16
= 10+5+2,5+1,25+0,625
= 15+2,5+1,25+0,625
= 17,5+1,25+0,625
= 18,75+0,625
= 19,375

3. Wie lautet das Endglied einer geometrischen Reihe mit q = 1/5 n = 6 und der Summe 7812.

7812 = b*(1-(1/5)^6)/(1-1/5) = b*(1-(1/15625))/(4/5)
= b*(15624/15625)/(4/5)
= b*(15624*5)/(15625*4)
= b*3906/3125

7812 = b*3906/3125 |:3906
2 = b/3125 |*3125
b = 6250

a_6 = b*(1/5)^5 = b/3125
a_6 = 2

Auch hier lagst Du richtig.
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