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kurvendiskussion
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Soulreaver
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Anmeldungsdatum: 11.09.2005
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 11 Sep 2005 - 11:44:14    Titel: kurvendiskussion

Hallo,

Also ich habe folgendes Problem: Ich bin jetzt 10te Klasse und wurde zu morgen mit nem Vortrag zur Reaktivirung von y=f(x)=ax² verdonnert. So weit ganz gut bis auf dem Inhalts Zettel ganz unten das wort Kurvendiskussion auftauchete Shocked .

Aufgabe: Kurvendiskussion für jeweils ein Beispiel y=f(x)=ax² (a>0; a<0; 0<|a|<1)

dann nehm ich jetzt mal als beispiele
Code:
y=4x²; y=-4x²; y=1/3x²


Da Mathe überhaupt nicht mein fall ist und ich aber die note brauche würde ich euch bitte mir da ein bischen unter die Arme zu greifen Laughing Laughing.

Falls jemand ne Idee hat bitte ich darum die Kurvendiskussion so ausführlich wie möglich zu machen weil meine Mathe lehrerin son richtiges Arbeitstier ist Rolling Eyes Rolling Eyes Rolling Eyes ...


danke schon mal im Vorraus

MFG Soulreaver[/code]
Whoooo
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Anmeldungsdatum: 08.06.2005
Beiträge: 8988

BeitragVerfasst am: 11 Sep 2005 - 12:07:35    Titel:

kurvendiskussionen sind oberstufenstoff. oder habt ihr in der 10 schon ableitungen, extremstellen, wendepunkte und asymptotisches verhalten bestimmt?
check0r
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Anmeldungsdatum: 11.09.2005
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 11 Sep 2005 - 12:14:39    Titel:

hmm in der 10. Klasse schon Kurvendiskussion? Und das am Anfang?^^
Naja also wenn ich mich richtig zurück erinnere... Zuerst würde ich den Schnittpunkt ermitteln, wo der graph die y-achse schneidet...
dann wäre es gut wenn du zuerst die 3 Ableitungen hinschriebst...
Also zb von f(x)=4x^2 ist die 1. Ableitung f'(x)=8x , die 2. f''(x)=8 und die 3. f'''(x)=0.
Danach würd ich die Nullstellen der Gleichung bestimmen, also 4x^2=0 , die dürftest du selber noch rausfinden... Danach die Nullstellen der 1. Ableitung, also 8x=0 setzen... => Damit kriegst d die Extremstellen raus, also Hochpunkt(höchster Punkt) und Tiefpunkt(tiefster Punkt). Um herauszukriegen obs nen Hoch- oder Tiefpunkt ist , setzt du die Extremstellen aus der 1. Ableitung in die 2. ein , wenn das Ergebniss kleiner als 0 ist , haste nen Hochpunkt, wenn es größer als 0 ist nen Tiefpunkt.
Um die Funktion auf Wendepunkte zu untersuchen, setzt du die 2. Ableitung 0... Wenn du dann den Wert der da rauskommt in die 3. Ableitung einsetzt, und in der 3. Ableitung ein Ergebniss rauskommt, was ungleich 0 ist, haste wirklich nen Wendepunkt.
Am Ende kannste den Graph der Funktion dann zeichnen.. Hoffe konnte dir weiterhelfen und habe das hier nicht zu schwer oder unverständlich geschrieben...
Soulreaver
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Anmeldungsdatum: 11.09.2005
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 11 Sep 2005 - 12:17:44    Titel:

@Whoooo
Wie gesagt meine Lehrerin ist nen ziemliches arbeitstier Laughing

@check0r
ja danke schon mal nen anfang(noch 20mal lesen dan hab ich es verstanden^^), aber würde mich trotzdem über weitere antworten freuhen


Zuletzt bearbeitet von Soulreaver am 11 Sep 2005 - 12:22:19, insgesamt einmal bearbeitet
trh
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Anmeldungsdatum: 04.09.2005
Beiträge: 570

BeitragVerfasst am: 11 Sep 2005 - 12:20:24    Titel:

Whoooo hat folgendes geschrieben:
kurvendiskussionen sind oberstufenstoff. oder habt ihr in der 10 schon ableitungen, extremstellen, wendepunkte und asymptotisches verhalten bestimmt?

Naja, Wendepunkte, asymptotisches Verhalten, Nullstellen und Ableitungen braucht man noch nicht wirklich für ax² Smile

Nullstelle ist immer bei 0, Extremstelle auch immer bei 0 (Minimum oder Maximum, je nach Vorzeichen von a). Verhalten von der Kurve je nach a, kann man durch Fallunterscheidung und einfaches Zeichnen der Kurve machen.
Aber trotzdem recht hart für 10. Klasse.
Soulreaver
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Anmeldungsdatum: 11.09.2005
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 11 Sep 2005 - 19:35:03    Titel:

Ok dann bedanke ich mich bei euch!!! ihr hab mir sehr weiter geholfen jetzt nur noch hoffen das ich das morgen auch meiner klasse so rüber bringen kann^^!

mfg Soulreaver
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