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Rotationskörper
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Bienchen222
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Anmeldungsdatum: 08.05.2005
Beiträge: 13

BeitragVerfasst am: 11 Sep 2005 - 16:28:56    Titel:

also ich brauch das volumen von dem rotationskörper wenn er um die y-Achse rotiert. Das ist die 2.b)
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 11 Sep 2005 - 16:33:21    Titel:

also:

Volumen V = PI*INT[x²*f'(x) - x²*g'(x)]dx in den Grenzen von 0 bis 1

Nachvollzogen ? (In den Formelsammlungen kann das auch mittels Umkehrfunktionen stehen)

Also gilt mit: f'(x) = 0,5 und g'(x) = 2x:

V = PI * INT[x² * 0,5 - x² *2x] dx in den Grenzen von 0 bis 1
V = PI * INT[0,5x² - 2x³]dx in den Grenzen von 0 bis 1
V = PI * [1/6 * x³ - 1/2 * x^4] in den Grenzen von 0 bis 1
V = PI * [1/6 - 1/2]
V = (-) PI/3 (das Volumen wird als Betragsvolumen berechnet)
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