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Peil ich nicht...Funktion gesucht
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FraggFanatic
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Anmeldungsdatum: 11.09.2005
Beiträge: 14

BeitragVerfasst am: 11 Sep 2005 - 20:18:58    Titel: Peil ich nicht...Funktion gesucht

Hallo leute ich bruach hilfe ich blick da nicht durch....

die aufgabe lautet:

von der funktion k mit K: ax3+bx²+cx +d a,b,c,d € R

ist folgendes bekannt:
1. der punkt (0;0) ist lokaler extrempunkt
2. die steigung der tangenten an den graphen an der stelle X0 = -2 hat den wert m=-21/5.
3. die stelle X1 =5 ist lokale extremstelle

formulieren sie die vier gleichungen die sich anhand der punkte 1.,2. und 3 für die funktion k ergeben

???peil ich net??? kann mir da jemand helfen??

Gruß FraggFanatic
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 11 Sep 2005 - 20:55:34    Titel:

Solche Gleichungen formuliert man allgemein dadurch, dass man sich überlegt, dass eine bestimmte Ableitung durch einen bestimmten Punkt geht f^(k)(x_0) = y_0. Und die Punkte sind vorgegeben.

Eigenschaft 1 sagt z.B. dass die erste Ableitung durch den Punkt (0,0) durchgeht. D.h. f'(0) = 0.

Damit musst Du die Aufgabe lösen können!
FraggFanatic
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Anmeldungsdatum: 11.09.2005
Beiträge: 14

BeitragVerfasst am: 11 Sep 2005 - 20:58:50    Titel:

ja das erste wusste ich aber ich weiss nicht wie ich das zweite und dritte formulieren soll weil ich nicht weiss wie das da zu lösen ist...kann mir einer bitte die gleichung aufstellen damit ich das ausrechnen kann? ich komme auf keine gleichung die lösbar ist
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 11 Sep 2005 - 21:01:22    Titel:

Hi,

für die gegeben Aussagen musst du die zugehörigen Gleichungen bestimmen:

(I) Gleichung aus: 1. der punkt (0;0) ist lokaler extrempunkt
==> waagerechte Tangente, dann ist auch f'(0) = 0

(II) Gleichung aus: 1. der punkt (0;0)
==> f(0) = 0

(III) Gleichung aus: 2. die steigung der tangenten an den graphen an der stelle X0 = -2 hat den wert m=-21/5.
==> f'(-2) = -21/5

(IV) Gleichung aus: 3. die stelle X1 =5 ist lokale extremstelle
==> waagerechte Tangente, dann ist auch f'(5) = 0
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 11 Sep 2005 - 21:02:25    Titel:

2 Sagt aus, dass die erste Ableitung durch den Punkt (x0,m) durchgeht.

Dir fehlt offenbar Grundwissen über Ableitungen! Schlage bitte die Definitionen in deinem Buch nach!

P.S. Indem Ihr solche Fragen mit ausführlichen Lösungen beantwortet sorgt Ihr dafür, dass dieses Forum mit lauter Kinderkramm überflutet ist und keine interessanten Fragen kommen. Ich verweise mal da hin

http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/33538,0.html


Zuletzt bearbeitet von algebrafreak am 11 Sep 2005 - 21:05:37, insgesamt einmal bearbeitet
FraggFanatic
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Anmeldungsdatum: 11.09.2005
Beiträge: 14

BeitragVerfasst am: 11 Sep 2005 - 21:04:53    Titel:

ja nee ich peil nur nicht wie das gemeint ist ich hatte so ne aufgaben noch nie..wir haben jetzt eine andere lehrerin die macht so ne alten aufgaben..naja aber danke ich versuch mal gleichungen aufzustellen...melde mich wenns probs gibt
Whoooo
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Anmeldungsdatum: 08.06.2005
Beiträge: 8988

BeitragVerfasst am: 11 Sep 2005 - 21:12:56    Titel:

das 2. heisst, dass die erste ableitung an der stelle x0 den wert -21/5 hat.
punkt 2 und 3 geben die nullstellen der 1. ableitung an.
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 11 Sep 2005 - 21:21:01    Titel:

Vielleicht ist noch dazu zu sagen, dass man von der allgemeinen Form von f (f(x) = ax^3+....) auch formal Ableitungen bilden kann. In die kann man dann die Punkte einsetzen und bekommt in den Parametern a,b,c... lineare Gleichungen.

Für f'(0) = 0 gilt

f'(0) = 3a 0^2 + 2b 0 + c = 0
FraggFanatic
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Anmeldungsdatum: 11.09.2005
Beiträge: 14

BeitragVerfasst am: 11 Sep 2005 - 21:27:15    Titel:

jaaaaaaaaaaa das ist es danke danke danke das hat gefehlt!!!! algebrafreak du bist spitze
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