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Abituraufgaben
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TasmanianDevil
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Anmeldungsdatum: 08.09.2005
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 11 Sep 2005 - 21:55:46    Titel: Abituraufgaben

Hallo zusammen!!

Mein Mathelehrer hat unserem Kurs als Hausaufgabe eine Abituraufgabe aufgebrummt. Nun bin ich aber nur ne kleine Mathe-Grundkurs-Schülerin und mit der Aufgabe vom Leistungskurs ziemlich überfordert. Wink Wäre toll wenn mir jemand helfen könnte oder Lösungsansätze geben könnte.
geg.: Parabel mit der Gleichung y= x³/18-x/2 , welche im Ursrung einen Wendepunkt und in N( 3/0) die Steigung 1 besitzt.
Anschließend haben wir dazu eine Kurvendiskussion durchgefürht, in welcher wir Symmetrie und Extrema bestimmt haben und den Graph gezeichnet haben.
Meine Aufgaben lauten nun:

1. Es sei R ein Punkt auf der Parabel mit der Abszisse x1. Die Tangente in R an die Parabel schneidet die Parabel in S mit der Abszisse x2. Zeige: Es gilt x2=-2x1

2. Die Parallele zur x-Achse mit der Gleichung y=v, schneidet die y-Achse in A und die Parabel im 4. Feld in B(u1/v) und C(u2/v) mit u1<u2. Für welchen Wert von v sind die Strecken AB und BC gleich lang?
Rabauke
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Anmeldungsdatum: 16.05.2005
Beiträge: 469

BeitragVerfasst am: 11 Sep 2005 - 21:58:45    Titel:

eine parabel hat doch keinen wendepunkt oderß
Whoooo
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Anmeldungsdatum: 08.06.2005
Beiträge: 8988

BeitragVerfasst am: 11 Sep 2005 - 22:04:13    Titel:

das is ja auch ne kubische funktion. die haben wendepunkte.
Rabauke
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Anmeldungsdatum: 16.05.2005
Beiträge: 469

BeitragVerfasst am: 11 Sep 2005 - 22:07:33    Titel:

ohhh Embarassed Embarassed

davon hab ich noch nichts gehört... wird dann wahrscheinlich noch bald kommen, denn ich mach ja nächstes jahr abi ^^
someDay
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Anmeldungsdatum: 04.09.2005
Beiträge: 3889

BeitragVerfasst am: 11 Sep 2005 - 22:17:07    Titel:

1) Gleichung der Tangente entwickeln, das ist t(x) = f`(x1) * (x-x1) + f(x1). t(x2) = f(x2) (Schnittpunkt von Tangente und f(x))

2) AB = BC. Du brauchst eine Funktion, die in Abhängigkeit von y (also von f(x) das x) berechnet - na, wie ging das nochmal?

sD.


Zuletzt bearbeitet von someDay am 11 Sep 2005 - 22:38:03, insgesamt einmal bearbeitet
Carmenmaus
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Anmeldungsdatum: 21.05.2005
Beiträge: 217

BeitragVerfasst am: 11 Sep 2005 - 22:23:32    Titel:

) Gleichung der Tangente entwickeln, das ist t(x) = f`(x1) * x + f(x1). t(x) = f(x2) (Schnittpunkt von Tangente und f(x)) ist nicht ganz korrekt!!!!!

t(x)=f´(x1)(x-x1)+f(x1)
dann t(x2)=f(x2), da die sich in x2 schneiden
someDay
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Anmeldungsdatum: 04.09.2005
Beiträge: 3889

BeitragVerfasst am: 11 Sep 2005 - 22:36:24    Titel:

[quote="Carmenmaus"]) Gleichung der Tangente entwickeln, das ist t(x) = f`(x1) * x + f(x1). t(x) = f(x2) (Schnittpunkt von Tangente und f(x)) ist nicht ganz korrekt!!!!!

Stimmt. Alternativ t(x) = f'(x1) * x + [f(x1) - x1 * f'(x1)]

sD.
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