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explizite Darstellung
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mfux
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Anmeldungsdatum: 27.10.2004
Beiträge: 81

BeitragVerfasst am: 12 Sep 2005 - 14:57:59    Titel: explizite Darstellung

hi kann mir jemand sagen wie man diese Folgenglieder in expliziter Darstellung schreibt?

2,4,8,16

10,6,2,-2

1,-1,1,-1,1,-1

danke!
klaush
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Anmeldungsdatum: 24.05.2005
Beiträge: 665

BeitragVerfasst am: 12 Sep 2005 - 15:15:33    Titel:

bischen herumprobieren:

Such nach gemeinsamkeiten in den Termen: Potenzen, Differenzen,...

das Erste sind ja lauter Potenzen von zwei:
2^1,2^2,2^3,...

beim Zweiten ist immer vier Differenz
10-0*4; 10-1*4, 10-2*4,...

und beim Dritten muss man wissen, dass gilt:
(-1)^1=(-1)^3=(-1)^5=...=-1
(-1)^2=(-1)^4=(-1)^6=...=1

Naja, und den kleinen letzten Schritt überleg mal selbst...
Stormcrow
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Anmeldungsdatum: 03.06.2005
Beiträge: 421
Wohnort: Mössingen

BeitragVerfasst am: 12 Sep 2005 - 15:22:35    Titel:

32

-6

1
Whoooo
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Anmeldungsdatum: 08.06.2005
Beiträge: 8988

BeitragVerfasst am: 12 Sep 2005 - 15:23:57    Titel:

ist 'explizite darstellung' also die bildungsvorschrift? kann denn begriff jetzt nicht einordnen.
Hiob
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Anmeldungsdatum: 05.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 12 Sep 2005 - 16:04:08    Titel:

Bei der expliziten Vorschrift drückt man a_n in Abhängigkeit von n aus. Bei der rekursiven Vorschrift drückt man a_n in Abhängigkeit von a_(n-1) aus.
mfux
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Anmeldungsdatum: 27.10.2004
Beiträge: 81

BeitragVerfasst am: 12 Sep 2005 - 16:11:52    Titel:

klaush hat folgendes geschrieben:
bischen herumprobieren:

Such nach gemeinsamkeiten in den Termen: Potenzen, Differenzen,...

das Erste sind ja lauter Potenzen von zwei:
2^1,2^2,2^3,...

beim Zweiten ist immer vier Differenz
10-0*4; 10-1*4, 10-2*4,...

und beim Dritten muss man wissen, dass gilt:
(-1)^1=(-1)^3=(-1)^5=...=-1
(-1)^2=(-1)^4=(-1)^6=...=1

Naja, und den kleinen letzten Schritt überleg mal selbst...


das 2. versteh ich nciht, wenns immer vier differenz ist dann wär noch 1-4=10 und 2-4=6 usw. wie meinst das?
Hiob
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Anmeldungsdatum: 05.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 12 Sep 2005 - 16:22:41    Titel:

Die Differenz zwischen zwei aufeinanderfolgenden Folgengliedern ist vier.
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