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Umrechnung von normalen Punkt in Polarkoordinaten..
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Masterdeis
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Anmeldungsdatum: 08.09.2005
Beiträge: 51

BeitragVerfasst am: 12 Sep 2005 - 15:52:44    Titel: Umrechnung von normalen Punkt in Polarkoordinaten..

Hi

wie wandel ich den Punkt P(5;-2) in Polarkoordinaten um=?

die Umrechnung für Polarkoordinaten lautet ja:

x= r*cos(phi)
y=r*sin(phi)


Nun habe ich zunächst r mithilfe des Pythagoras ausgerechnet (wurzel 29 )

danach habe ich den Winkel phi bestimmt, welcher ja sin(phi) = -2/wurzel29 ist (ja? habe das einfach mal so festgestellt)


nun habe ich einfach den winkel phi in die obigen beiden gleichungen eingesetzt und erhalte : P'(5;2) , Aber das ist garantiert falsch Sad

Wo ist mein Denkfehler?
Hiob
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Anmeldungsdatum: 04.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 12 Sep 2005 - 16:09:57    Titel:

Versuch nochmal, den Punkt über den Winkel und den Radius zu berechnen.
Welchen Winkel hast Du denn errechnet, etwa -21,8°?
Masterdeis
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Anmeldungsdatum: 08.09.2005
Beiträge: 51

BeitragVerfasst am: 12 Sep 2005 - 16:12:29    Titel:

jo für den winkel habe ich -21,8 ° raus, aber wo is mein fehler?
Hiob
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Anmeldungsdatum: 04.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 12 Sep 2005 - 16:32:57    Titel: Re: Umrechnung von normalen Punkt in Polarkoordinaten..

P(5;-2)

phi =ca -21,801409486351811770244866086944°
r = (5²+(-2)²)^(1/2) = 29^(1/2)

x = r*cos(phi)
= 29^(1/2)*cos(phi)
=ca 5,3851648071345040312507104915403*0,92847669088525931573288111923109
= 5

y = r*sin(phi)
= 29^(1/2)*sin(phi)
=ca 5,3851648071345040312507104915403*(-0,37139067635410372629315244769238)
= -2
Masterdeis
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Anmeldungsdatum: 08.09.2005
Beiträge: 51

BeitragVerfasst am: 12 Sep 2005 - 16:36:43    Titel:

warum sind die polarkoordinaten genauso wie die vorherigen Punkte? wo ist der sinn?

Ich sollte beide in ein Koordinaten system einzeichnen, aber sie sind ja gleich ^^
Masterdeis
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Anmeldungsdatum: 08.09.2005
Beiträge: 51

BeitragVerfasst am: 12 Sep 2005 - 16:41:06    Titel:

schon klar, lol
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