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Umformung der "Winkelgleichung"
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quatsch
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Anmeldungsdatum: 31.08.2005
Beiträge: 3493

BeitragVerfasst am: 12 Sep 2005 - 21:56:45    Titel: Umformung der "Winkelgleichung"

Hallo allerseits,
ich habe folgendes Problem: Gegeben ist ein Winkel und ein Vektor. Ich möchte den zweiten Vektor (also einen, der mit dem ersten in dem genannten Winkel steht). An sich dachte ich mir, dazu müßte man

cos q=a * b / |a|*|b| auflösen (a*b soll das Skalarprodukt sein). Erster Schritt:

a*b = |a| |b| cosq

Und jetzt weiß ich nicht weiter. Ich kann ja nicht durch b dividieren? Ich kann zwar a*b als a1b1+a2b2 schreiben, aber dann habe ich zwei unbekannte und die Sache ist nicht mehr eindeutig. Wie löst man denn sowas?
Vielen Dank
someDay
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Anmeldungsdatum: 04.09.2005
Beiträge: 3889

BeitragVerfasst am: 12 Sep 2005 - 22:01:12    Titel: Re: Umformung der "Winkelgleichung"

quatsch hat folgendes geschrieben:
Hallo allerseits,
ich habe folgendes Problem: Gegeben ist ein Winkel und ein Vektor. Ich möchte den zweiten Vektor (also einen, der mit dem ersten in dem genannten Winkel steht). An sich dachte ich mir, dazu müßte man

cos q=a * b / |a|*|b| auflösen (a*b soll das Skalarprodukt sein). Erster Schritt:

a*b = |a| |b| cosq

Und jetzt weiß ich nicht weiter. Ich kann ja nicht durch b dividieren? Ich kann zwar a*b als a1b1+a2b2 schreiben, aber dann habe ich zwei unbekannte und die Sache ist nicht mehr eindeutig. Wie löst man denn sowas?
Vielen Dank


Das kann auch nicht eindeutig sein - es gibt unendlich viele Vektoren, die diese Bedingung erfüllen. Du brauchst noch eine Angabe, wie lange der Vektor denn sein soll.

sD.
quatsch
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Anmeldungsdatum: 31.08.2005
Beiträge: 3493

BeitragVerfasst am: 12 Sep 2005 - 22:04:54    Titel:

Ok, hab ich vergessen, die länge hab ich. Heißt das, ich muss tatsächlich diese Gleichung und die Pytagoras-Formel von der Länge als lineares Gleichungssstem lösen?
Quatsch
someDay
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Anmeldungsdatum: 04.09.2005
Beiträge: 3889

BeitragVerfasst am: 12 Sep 2005 - 22:11:43    Titel:

quatsch hat folgendes geschrieben:
Ok, hab ich vergessen, die länge hab ich. Heißt das, ich muss tatsächlich diese Gleichung und die Pytagoras-Formel von der Länge als lineares Gleichungssstem lösen?
Quatsch


Das wird nichtmehr linear sein Wink
Jap.

sD.
quatsch
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Anmeldungsdatum: 31.08.2005
Beiträge: 3493

BeitragVerfasst am: 12 Sep 2005 - 22:14:08    Titel:

Warum das nicht mehr linear sein soll, sehe ich zwar spontan nicht. Aber linear hin oder her, das wäre der Weg?
someDay
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Anmeldungsdatum: 04.09.2005
Beiträge: 3889

BeitragVerfasst am: 12 Sep 2005 - 22:19:36    Titel:

quatsch hat folgendes geschrieben:
Warum das nicht mehr linear sein soll, sehe ich zwar spontan nicht. Aber linear hin oder her, das wäre der Weg?


Ja. Das wird nichtmehr linear sein, weil quadratische Terme auftauchen.

sD.
quatsch
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Anmeldungsdatum: 31.08.2005
Beiträge: 3493

BeitragVerfasst am: 12 Sep 2005 - 22:27:54    Titel:

Ach ja, im Pytagoras ist quadratisches Zeug. Hatte jetzt nur auf diese "Winkelgleichung" (hat das Ding eigentlich 'nen richtigen Namen?) geschaut ...
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