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Analysis
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Flo0o
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Anmeldungsdatum: 09.04.2005
Beiträge: 406
Wohnort: Willich

BeitragVerfasst am: 13 Sep 2005 - 08:45:24    Titel: Analysis

Ich habe 2 Fragen beide scheinen recht einfach nur leider habe ich im Moment keine Ahnung, wäre euch sehr verbunden für en Rechenweg.

Extremstellen,Nullstellen und Wendestellen für

f(x)=2*WURZEL(x)*(ln(x)-1)

f'(x)= 1^(-(x)^1/2)*(ln(x)+1) (sollte stimmen)
= 1/WURZEL(x)*(ln(x)+1)

f''(x)=-1/2*x^(-3/2)

Habe bei dieser keine Extrem- oder Wendestellen raus.

2. Frage

Ableitung der Funktion

f(x)=(e^2x-3*e^x+4)/e^x
f'(x)= ?? gesucht, da ich Problem habe mit der Zusammenfassung der Ableitung.

f'(x)= ((2e^2x-3e^x)*e^x-(e^2x-3e^x+4)*e^x)/(e^x)²

Dies bitte zusammenfassen soweit es stimmt.

Vielen Dank
trh
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Anmeldungsdatum: 04.09.2005
Beiträge: 570

BeitragVerfasst am: 13 Sep 2005 - 08:59:48    Titel: Re: Analysis

Flo0o hat folgendes geschrieben:
Ich habe 2 Fragen beide scheinen recht einfach nur leider habe ich im Moment keine Ahnung, wäre euch sehr verbunden für en Rechenweg.

Extremstellen,Nullstellen und Wendestellen für

f(x)=2*WURZEL(x)*(ln(x)-1)

f'(x)= 1^(-(x)^1/2)*(ln(x)+1) (sollte stimmen)
= 1/WURZEL(x)*(ln(x)+1)

f''(x)=-1/2*x^(-3/2)

Habe bei dieser keine Extrem- oder Wendestellen raus.

Was ist mit e^-1, so dass ln(e^-1)=-1
Flo0o
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Anmeldungsdatum: 09.04.2005
Beiträge: 406
Wohnort: Willich

BeitragVerfasst am: 13 Sep 2005 - 16:25:09    Titel:

tschuldigung habe die 2. Ableitung verschielt!

f''(x)= x^(-3/2)*(-1/2*ln(x)+1/2)

@ trh: ich verstehe deinen Einwand nicht... ??
trh
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Anmeldungsdatum: 04.09.2005
Beiträge: 570

BeitragVerfasst am: 13 Sep 2005 - 16:29:03    Titel:

Flo0o hat folgendes geschrieben:

@ trh: ich verstehe deinen Einwand nicht... ??



f'(x)= 1^(-(x)^1/2)*(ln(x)+1)

Wenn du da e^-1 einsetzt, wird ln(e^-1)+1 zu 0, womit die ganze Gleichung 0 wird, folglich Extremstelle oder Wendepunkt.
Flo0o
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Anmeldungsdatum: 09.04.2005
Beiträge: 406
Wohnort: Willich

BeitragVerfasst am: 13 Sep 2005 - 16:46:41    Titel:

ja soweit sogut Wink) nun zu dem Teil dadrunter, den habe ich schon gelöst also zusammengefasst...

die ableitung muesste zusammengefasst

2. f'(x)= e^^2x-4 ?
f''(x)= 2e^2x ?

falls das nicht stimmt , wäre ich euch verbunden für eine Rechnung , danke


Nu aber wieder zurueck zu meiner einfachen Kurvendiskussion ;D

Bin bei den Wendepunkten angelangt, nur um einen Wendepunkt zu bestätigen brauche ich die 3. Ableitung: Frage : Ist diese hier richtig oder kann man die noch zusammen fassen
Außerdem kann man wenn da steht

(2e^3x-3e^x)*e^x zusammenfassen ??

f'''(x)=-3/2*x^(-5/2)*(-1/2*ln(x)+1/2)+ x^(-3/2)*(-1/2*x^(-1)

Zusammenfassen ??
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