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achsen abschnittepunkte extrempunkte und monotonieverhalten
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BitForce
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Anmeldungsdatum: 13.09.2005
Beiträge: 6
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 13 Sep 2005 - 23:07:27    Titel:

schön wär nen programm wo ich die funktion ein gebe und ich bekomme alle rechen wege usw erklärt. wenn weißt was ich mein...ich mach das jetzt doch fertig denk ich...müsst nur noch rausfinden wie ich das monotonie verhalten errechen kann...hab das irgentwo...

und kann mir vielleicht einer sagen wie ich f(x)=1/2x²+1/2x-1 für die pq-formel bearbeiten kann?sry des aus druck wegen^^

und wie war die pq-formel noch mal?...ich weiß das steht hier sich irgentwo...aber ich bin zu müde um noch groß artig zu denken...
someDay
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Anmeldungsdatum: 04.09.2005
Beiträge: 3889

BeitragVerfasst am: 13 Sep 2005 - 23:09:58    Titel:

f(x) = f(-x) -> Symetrisch zur Y-Achse
f(x) = -f(x) -> Punktsymetrisch zum Ursprung

Symetrien zu anderen Punkten als dem Ursprung oder zur Parallelen zur Y-Achse gehen bisschen modifizert, werden aber IMHO in der Schule nicht behandelt..

sD.
BitForce
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Anmeldungsdatum: 13.09.2005
Beiträge: 6
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 13 Sep 2005 - 23:17:33    Titel:

auch an dich danke... aber symetrien hab ich schon...wie gesagt... brauch jetzt nur das gleichchung 0,5x²+05x-1 für die pq-formel und dann hab ich es geschafft...denke ich...*hoff*
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 13 Sep 2005 - 23:17:44    Titel:

Zitat:
schön wär nen programm wo ich die funktion ein gebe und ich bekomme alle rechen wege usw erklärt. wenn weißt was ich mein...ich mach das jetzt doch fertig denk ich...müsst nur noch rausfinden wie ich das monotonie verhalten errechen kann...hab das irgentwo...


Genau das mache ich gerade.

Dein Beitrag sei belohnt.

Monotonieverhalten bei Polynomen kann man dadurch errechnen, dass man die Nullstellen der ersten Ableitung bestimmt. Dann gilt aus gründen der Stetigkeit der ersten Ableitung, dass das Monotonie-Verhalten zwischen den Nullstellen gleich ist. Es reicht also jeweils einen Punkt aus den Intervallen zwischen den Nullstellen in die erste Ableitung einzusetzen. Ist der Wert < 0 so fällt die Funktion und > 0 so steigt diese.

An deinem Beispiel.

f(x) = 1/2*x^4-x^3-3/2*x^2+2*x+2
f'(x) = 2x^3-3x^2-3+2

Die Nullstellen kann man durch Probieren und Polynomdivision ausrechnen. Ich habe da schon was vorbereitet

x_0 = -1, x_1 = 1/2 und x_2 = 2

Das Monotonie-Verhalten ist also in den Intervallen ]-unendlich,-1],[-1,1/2],[1/2,2] und [2,unendlich[ gleich.

Ich setze einfach vier Punkte aus den jeweiligen Intervallen ein und bekomme

f(-2) = -20, f(0) = 2, f(1) = -2 und f(3) = 20.

D.h. in ]-unendlich,-1] fallend, in [-1,1/2] steigend , in [1/2,2] fallend und in [2,unendlich[ steigend.
BitForce
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Anmeldungsdatum: 13.09.2005
Beiträge: 6
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 13 Sep 2005 - 23:27:51    Titel:

ich muss sagen...ich bin überrascht wie schnell das hier mit der hilfe geht:)... also noch mal vielen dank. werd mich hier auch mal blicken lassen wenn ich keine fragen habe denke ich...vielleicht kann ich ja andern helfen... Very Happy ich muss sagen das eshier nette leute zu geben scheint!

und noch mal vielen dank an euch!ich hoffe ich kann irgent wann mal behilflich sein...

Gruß
BitForce Rolling Eyes
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 13 Sep 2005 - 23:42:50    Titel:

Zitat:
ich hoffe ich kann irgent wann mal behilflich sein...


Wäre nett, wenn Du mal auf www.mupad.org das MuPAD runterladen könntest und mal schreiben könntest, ob Du nun die Aufgabe damit lösen kannst, und wie es besser wäre.
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