tangente nr.2

Belzebub · Full Member Anmeldungsdatum: 27.02.2005 Beiträge: 121

Bestimmen Sie die Punkte P des Graphen so, dass die Tangente in P durch den Ursprung geht. Überprüfen Sie das Ergebnis am Graphen von f.

f(x)=2/3x^3+9/2

damit habe ich auch Probleme Crying or Very sad

ich hab versucht die Gleichung mit y=x+1 gleichzusetzen aber irgendwie .......

Hilfeee

Hauste · Newbie Anmeldungsdatum: 13.09.2005 Beiträge: 5

ey das gleiche problem hab ich auch!

Blubb301 · Verfasst am: 13 Sep 2005 - 20:31:02 Titel: Lösung

f(x)=2/3x³+9/2
Da die Tangente durch den Koordinatenursprung gehen soll, liegt der Punkt (0|0) sowohl auf der Tangente, als auch auf der Funktion 3-ten Grades.
Du musst jetzt die 1. Ableitung der Funktion bilden, damit du m der Tangente ausrechnen kannst, da f'(x)=m der Tangente
f'(x)=3x²
da x=0 ist f'(x)=0, m ist also =0!
diese Punkte setzt du jetzt in die Geradengleichung y=mx+b ein.
0=0*0+b
b=0
also ist y=0.
Nicht erschrecken! Das heißt, dass die Tangente auf der x-Achse liegt.